Forme indeterminate: perché?

[mathos2000]

Esiste una spiegazione teorica del perché alcune forme sono dette "indeterminate" nel calcolo dei limiti?

Ad esempio $1^(infty)$ perché non da 1 come risultato? E' sbagliato associare l'infinito ad un numero molto grande?

[axpgn]

Non farti ingannare dalle "scritture"; quella per esempio è "solo" una "sigla", non un'espressione matematica, che sta a significare che la base è un numero che "tende" a $1$ ma NON lo sarà mai e l'esponente è un numero che "tende" ad infinito ma NON lo sarà mai.
Se la base fosse sempre e realmente $1$, non ci sarebbe nessuna indeterminazione e il risultato di quell'elevazione a potenza sarebbe sempre $1$

[Indrjo Dedej]

Nota che $1^\infty$ è brutto a vedersi, anzi non ha significato. $1$ elevato a... $\infty$... Ma $\infty$ non è un numero reale, è solo un puro simbolo che fa comodo.

[axpgn]

Guarda che anche le altre scritture ($0/0, infty/infty, ...$) non hanno senso, non hanno senso se le consideri come espressioni ma NON sono espressioni, sono sigle, simboli che rappresentano delle specifiche situazioni e in tal senso sono pienamente legittime.

Cordialmente, Alex

[Indrjo Dedej]

Sì, certo che non sono espressioni. Ma come spesso salta fuori, come in questo caso, le si considerano come espressioni.

"mathos2000":
Ad esempio $1^\infty$ perché non da 1 come risultato?

[axpgn]

E quindi ne va "insegnato" il senso e corretto uso non l'abolizione (altrimenti dovrebbe scomparire tutta la simbologia matematica ) come ho fatto nel primo post; detto in altro modo, se ti limiti a vietarne l'uso ma non fai comprendere che quell'$1$ non è un $1$ , è una fatica inutile ... IMHO