Forme di indecisione limiti

[miik91]

una semplice e rapida domanda:
(-oo)*(+oo) è una forma di indecisione??

aggiungo anke un altra domanda: sen(πx) è asintotico a πx ?

[ciampax]

1) No. il prodotto di due infiniti da infinito (e il segno dipende dal prodotto dei segni).

2) asintotico.... dove?

[andreacannella]

La prima tende (stiamo parlando di limite) a - infinito

La seconda è la funzione seno, e tu sai che è limitata tra meno uno e uno. Per cui il limite del seno di x per x che tende all'infinito non esiste in quanto la funzione è oscillante.

Saluti

:hi:hi

Andrea

[ciampax]

andreacannella:
La seconda è la funzione seno, e tu sai che è limitata tra meno uno e uno. Per cui il limite del seno di x per x che tende all'infinito non esiste in quanto la funzione è oscillante.

Saluti

:hi:hi

Andrea

Attento a ciò che dici: se ha detto che la funzione seno è asintotica a qualcosa, probabilmente deve calcolare il limite per x che tende a zero. In tal caso

[math]\sin(\pi x)\sim \pi x[/math]

.

[miik91]

grazie a tutti ok per la forma di indecisione per l asintotico intendevo per x che tende a 0 e solitamente senx è asintotico ad x per x che tende a 0....era il π che mi confondeva in quanto pensavo potesse centrare qualkosa la continuità....già che c sn ne approfitto per porre un altra domanda anke se è off topic...perkè una serie il il cui termine è asintotico a 1/√n diverge? 1/√n non dovrebbe essere una sorta di serie geometrica del tipo (1/n) alla 1/2, con ragione minore di 1 e quindi convergente??

[ciampax]

NO! Attento: la serie geometria ha la forma

[math]\sum_{n=1}^\infty q^n[/math]

(e converge per [math]|q|