Fisica: spinta di Archimede
Calcola quanto è intensa la spinta di Archimede che un pesce di volume pari a $10,0 dm^3$ subisce in mare se la densità dell'acqua è $1,03 g/(cm^3)$.
La formula è: $S = dgV$
Dunque procedo con le equivalenze del volume in $m^3$ e della densità $(kg)/m^3$.
$V= 0,01 m^3$
$d= (1,03 per 10^-3kg)/(10^-6 m^3) = 1,03 per 10^3 (kg)/m^3$.
Quindi il peso specifico sarà $1,03 per 10^3 (kg)/m^3 per 9,8 m/s^2 = 10,094 per 10^3 $
Quindi basterà moltiplicare il $ps$ per il volume, ma il risultato viene diverso da quello del libro ($1,01 per 10^2 N$). Dove sta l'errore?
La formula è: $S = dgV$
Dunque procedo con le equivalenze del volume in $m^3$ e della densità $(kg)/m^3$.
$V= 0,01 m^3$
$d= (1,03 per 10^-3kg)/(10^-6 m^3) = 1,03 per 10^3 (kg)/m^3$.
Quindi il peso specifico sarà $1,03 per 10^3 (kg)/m^3 per 9,8 m/s^2 = 10,094 per 10^3 $
Quindi basterà moltiplicare il $ps$ per il volume, ma il risultato viene diverso da quello del libro ($1,01 per 10^2 N$). Dove sta l'errore?
Risposte
Siamo nella sezione sbagliata (bisognerebbe andare in quella di fisica).
comunque
\[{\rm S = 9}{\rm ,8 }\left[ {\frac{{\rm m}}{{{\rm s}^{\rm 2} }}} \right] \cdot 10 \cdot 10^{ - 3} {\rm }\left[ {{\rm m}^{\rm 3} } \right] \cdot 1,03 \cdot \frac{{10^{ - 3} }}{{10^{ - 6} }}{\rm }\left[ {\frac{{{\rm kg}}}{{{\rm m}^{\rm 3} }}} \right] = 100,94{\rm N} \approx {\rm 1}{\rm ,01} \cdot 10^2 {\rm N}\]
comunque
\[{\rm S = 9}{\rm ,8 }\left[ {\frac{{\rm m}}{{{\rm s}^{\rm 2} }}} \right] \cdot 10 \cdot 10^{ - 3} {\rm }\left[ {{\rm m}^{\rm 3} } \right] \cdot 1,03 \cdot \frac{{10^{ - 3} }}{{10^{ - 6} }}{\rm }\left[ {\frac{{{\rm kg}}}{{{\rm m}^{\rm 3} }}} \right] = 100,94{\rm N} \approx {\rm 1}{\rm ,01} \cdot 10^2 {\rm N}\]
Se la sezione è sbagliata chiedo gentilmente ai moderatori di spostarmi (in ogni caso è un argomento di scuola superiore).
Il risultato è:
$(10,094 *10^3) * 0,01m^3 = 0,10094 *10^3 $
Il risultato è:
$(10,094 *10^3) * 0,01m^3 = 0,10094 *10^3 $
mi hai bruciato sul tempo, mentre scrivevo i calcoli, vedi sopra. La tua soluzione è giusta.
Se si immerge in un liquido un bullone di volume $27 cm^3$, questo subisce una spinta verso l'alto di intensità 0,21 N.
Qual'è l'intensità del liquido?
Ho proceduto con le formule inverse:
$ps= S/V$
$d= ps*g$
Quindi con l'equivalenza si trasforma il volume in $m^3 = 4,7*10^-5 m^3$.
Ora si calcola il $ps= (0,21N)/(2,7*10^-5m^3) = 0,7 * 10^-5$
E di conseguenza la densità:
$d= 0,7*10^-5N * 9,8 m/s^2 = 6,7*10^-5 (kg)/m^3$
Tuttavia il risultato del libro lo esprime in $g/(cm^3)$, ma il risultato è diverso da quello del libro:
$0,79g/(cm^3)$
Qual'è l'intensità del liquido?
Ho proceduto con le formule inverse:
$ps= S/V$
$d= ps*g$
Quindi con l'equivalenza si trasforma il volume in $m^3 = 4,7*10^-5 m^3$.
Ora si calcola il $ps= (0,21N)/(2,7*10^-5m^3) = 0,7 * 10^-5$
E di conseguenza la densità:
$d= 0,7*10^-5N * 9,8 m/s^2 = 6,7*10^-5 (kg)/m^3$
Tuttavia il risultato del libro lo esprime in $g/(cm^3)$, ma il risultato è diverso da quello del libro:
$0,79g/(cm^3)$
Perché $d=(ps)/g$, inoltre hai fatto un po' di casino con le unità di misura
Ma non viene comunque:
$(0,7*10^-5 N)/(9,8 m/s^2)= 0,07142$
$(0,7*10^-5 N)/(9,8 m/s^2)= 0,07142$
\(S_A = \rho _{ fluido} \cdot g \cdot V_{spostato} \)
e la formula per la densità è:
\(\displaystyle \rho _{fluido} = \frac{S_A }{g \cdot V_{spostato}}\)
adesso attenzione alle unità di misura, come ti ha detto @melia.
Non te le riporto tutte, come ho fatto prima, così provi tu:
\(\displaystyle \rho _{fluido} = \frac{0,21 \cdot 10^6 \quad [kg]}{9,8 \cdot 27 \quad [m^3]}=793,65 \frac {[kg]}{[m^3]}=\quad ...\)
e la formula per la densità è:
\(\displaystyle \rho _{fluido} = \frac{S_A }{g \cdot V_{spostato}}\)
adesso attenzione alle unità di misura, come ti ha detto @melia.
Non te le riporto tutte, come ho fatto prima, così provi tu:
\(\displaystyle \rho _{fluido} = \frac{0,21 \cdot 10^6 \quad [kg]}{9,8 \cdot 27 \quad [m^3]}=793,65 \frac {[kg]}{[m^3]}=\quad ...\)
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