Fattorizzazione in numeri primi

[reut1]

tutti i numeri divisibili per 10 e 18 sono anche divisibili per 74, 24, 33, 6, 29 ?

fattorizzazione in primi:

10 = 2*5
18= 2*3*3

quindi = 2*3*3*5

la risposta dovrebbe essere qualsiasi numero che abbia nella propria fattorizzazione almeno un elemento per ogni divisore, giusto?

il libro dice che la risposta è 6, perché la sua fattorizzazione è 2*3 ed è contenuta in quella che cerchiamo.

ma perché 24 non è lo stesso? la sua fattorizzazione è 2*2*2*3, quindi anche qui abbiamo il 2*3

potete spiegarmi?

[Luca114]

Il minimo comune multiplo tra 10 e 18 è $2*5*3^2$.
I numeri divisibili per 10 e per 18 possono essere espressi nella forma $n*2*5*3^2$ dove $n$ è un qualsiasi numero naturale (diverso da zero). È sempre possibile dividere tale numero per 6 ($3*2$), infatti si avrà come risultato $15n$, cioè un numero naturale.

[reut1]

"Luca":Il minimo comune multiplo tra 10 e 18 è $2*5*3^2$.
I numeri divisibili per 10 e per 18 possono essere espressi nella forma $n*2*5*3^2$ dove $n$ è un qualsiasi numero naturale (diverso da zero). È sempre possibile dividere tale numero per 6 ($3*2$), infatti si avrà come risultato $15n$, cioè un numero naturale.

io ho chiesto perché 24 non va bene.

24= 2*2*2*3

anche 24 ha dei fattori presenti in entrambi i numeri, quindi perché 6 sì e 24 no?

[Luca114]

Oh scusa, non avevo capito.

Comunque se esegui analogamente l'operazione che ho fatto prima con il sei noti che il risultato non è un numero naturale, quindi la divisione non è possibile.

Infatti: $(n*2*5*3^2)/(2^3*3)=15/4n$

[reut1]

"Luca":Oh scusa, non avevo capito.

Comunque se esegui analogamente l'operazione che ho fatto prima con il sei noti che il risultato non è un numero naturale, quindi la divisione non è possibile.

Infatti: $(n*2*5*3^2)/(2^3*3)=15/4n$

ah ecco, quindi in soldoni 24 non va bene perché ha il fattore 2 più volte di quante è presente nel minimo comune multiplo

grazie!