Fattorizzazione!!!!

[travelsweet]

ciao a tutti! un grazie grande grande a chi riesce a fattorizzare questo polinomio:

6x^4-8x^3+3x^2-6x+4

premetto: è una funzione che devo studiare, quindi è necessaria la fattorizzazine per poi poterne studiare il segno e le intersezioni con l'asse x (intersezioni che ci sono stando al grafico tracciato con derive), ma non si riesce a fattorizzare!!!!!! almeno non sono riuscita a farlo con i metodi da me conosciuti!
grazie mille!

[@melia]

Le intersezioni con gli assi cartesiani sono 2, ma, a quanto mi risulta, non sono razionali.
Calcolando $f(0)=4$ e $f(1)=-1$ e $f(2)=36$ e osservando che per $x<0$ e per $x>2$ la funzione è sicuramente positiva (nel primo caso la funzione è fatta solo di termini positivi e nel secondo il primo termine è preponderante rispetto al resto), indicati con $alpha$ e $beta$ i due zeri della funzione, con $0beta$.
Non è necessaria la scomposizione del polinomio per poter studiare la funzione.

per trovare le condizioni per $alpha$ e $beta$ puoi anche fare di meglio, con un po' di calcoli si vede che $f(0,6)=0,52$ e $f(0,7)=-0,0334$, $f(1,2)=-0,2624$ e $f(1,3)=0,8306$ quindi gli intervalli di variabilità di $alpha$ e $beta$ si riducono a $0,6

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[travelsweet]

wow... incantata davvero! ma per determinare quei valori hai fatto un pò ad occhio?!

[@melia]

Non lo dire a nessuno, ho fatto la derivata e ho trovato il minimo, aiutandomi con la sua ordinata ho trovato più o meno quanto dovevano valere gli zeri.
Ciao.

[Gatto891]

"@melia":Non lo dire a nessuno, ho fatto la derivata e ho trovato il minimo

[Raptorista1]

"@melia":Non lo dire a nessuno, ho fatto la derivata e ho trovato il minimo, aiutandomi con la sua ordinata ho trovato più o meno quanto dovevano valere gli zeri.
Ciao.

Complimenti, ottima trovata XD

[kekko989]

ahahah!!!mitica amelia!!!:D:D