Fasci di rette

[kokka91]

mi aiutate per favore?
a)studia le caratteristiche del fascio di rette di eq (2+k)x-(1+k)y-5-k=0
b)individua la retta del fascio che forma un angolo di 135° con la direzione positiva dell'asse delle ascisse
per la prima richiesta va beh ci sono è ovvia fascio proprio di centro C(3;4) è la seconda richiesta che non capisco come si fa hai un angolo di 135° quindi m=-1 ma poi?

[the.track]

Beh hai il coefficiente angolare, un punto per cui passa; quindi poni:
y=mx+q
4=-3+q
e trovi q=7
La retta è:
y=-x+7

[kokka91]

no ho fatto cosi ma non esce deve uscite y=-2x+11

[SuperGaara]

Dall'equazione in funzione di k del fascio, ricavati il coefficiente angolare in funzione di k:

[math](2+k)x-(1+k)y-5-k=0\\y=\frac{2+k}{1+k}x-\frac{5+k}{1+k}[/math]

Quindi

[math]m=\frac{2+k}{1+k}[/math]

. Sapendo che m=-1, si deduce:

[math]\frac{2+k}{1+k}=-1\\2+k=-1-k\\2k=-3\\k=-\frac{3}{2}[/math]

Ora che hai il valore di k, sostituisci nell'equazione iniziale del fascio e troverai la retta richiesta:

[math](2-\frac{3}{2})x-(1-\frac{3}{2})y-5+\frac{3}{2}=0\\\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y-\frac{7}{2}=0\\x+y-7=0\\y=-x+7[/math]

Anche a me risulta come a track :)

[kokka91]

stesso modo k ho fatto io allora..ma il libro da un altro risultato boh

[the.track]

come fa ad uscire il coefficiente angolare -2 se è inclinata di 135°??? é sbagliato il risultato che da il libro.

[SuperGaara]

the.track:
come fa ad uscire il coefficiente angolare -2 se è inclinata di 135°??? é sbagliato il risultato che da il libro.

Infatti :yes