Estremo inferiore e superiore
Ciao a tutti,
potrei uscire a fare una passeggiata e invece no! sono qui a risolvere esercizi vari......uno vuole sapere estremo inferiore e superiore del seguente insieme:
$ A= {-7}\cup [-2;3]\cup [5;+\infty) $
Ora.....sup$= +\infty$ ma non ammette estremo inferiore (e quindi nemmeno minimo) giusto?
potrei uscire a fare una passeggiata e invece no! sono qui a risolvere esercizi vari......uno vuole sapere estremo inferiore e superiore del seguente insieme:
$ A= {-7}\cup [-2;3]\cup [5;+\infty) $
Ora.....sup$= +\infty$ ma non ammette estremo inferiore (e quindi nemmeno minimo) giusto?
Risposte
Forse ti conviene leggere il thread qui nei dintorni che parla proprio di estremi ...
Dire che $\text(sup)\ A=+infty$ significa che l'estremo superiore di $A$ ... NON esiste, cioè equivale a dire che "l'insieme $A$ è ILLIMITATO superiormente"; ed infatti è vero perché il nostro insieme contiene l'intervallo $[5, +infty)$ che è illimitato superiormente cioè NON esiste nessun numero reale che sia maggiore di tutti gli elementi dell'insieme $A$.
Questo non è vero per l'estremo inferiore: per esempio basta prendere $-10$ e si vede che è minore d tutti gli elementi di $A$. Quindi l'estremo inferiore di $A$ esiste ed è ...
Cordialmente, Alex
Dire che $\text(sup)\ A=+infty$ significa che l'estremo superiore di $A$ ... NON esiste, cioè equivale a dire che "l'insieme $A$ è ILLIMITATO superiormente"; ed infatti è vero perché il nostro insieme contiene l'intervallo $[5, +infty)$ che è illimitato superiormente cioè NON esiste nessun numero reale che sia maggiore di tutti gli elementi dell'insieme $A$.
Questo non è vero per l'estremo inferiore: per esempio basta prendere $-10$ e si vede che è minore d tutti gli elementi di $A$. Quindi l'estremo inferiore di $A$ esiste ed è ...
Cordialmente, Alex
Ok...si si è solo un fatto di notazione!! ne sono al corrente! grazie
Ma la risposta qual è?
-7. 
Giusto.
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