Espressioni urgenti...nn le ho capite!

morettinax
(2a+3b)(-2b)(- un terzo a)-3 quarti ab(2a+b)-ab(1 mezzo a + 3 quarti b)=

(3a^2+ un mezzo ab+b^2)(b-un mezzo a)+(a- un mezzo b)(3 mezzi a ^2-3ab)=

(x+y)(4x^2+un nonoy^2-quattro terzi xy)-x(x- un terzo y)(x+ due terzi y)=


qlk1 me le può spiegare? uff nn le so fare

Risposte
BIT5
Ti spiego la prima

[math](2a+3b)(-2b)(- \frac{1}{3}a)- \frac{3}{4}ab(2a+b)-ab( \frac{1}{2}a+ \frac{3}{4}b)= [/math]


Ricordando che le moltiplicazioni tra un monomio e un binomio si fanno cosi':

[math] (a+b)(c)=ac+bc [/math]


e che
[math] (a^n)(a^m)=a^{n+m} [/math]


cominciamo a moltiplicare
[math] (2a+3b)(-2b)=-4ab-6b^2 [/math]


e otteniamo quindi

[math] (-4ab-6b^2)(- \frac{1}{3}a)- \frac{3}{4}ab(2a+b)-ab( \frac{1}{2}a+ \frac{3}{4}b)= [/math]


a questo punto moltiplichiamo
[math](-4ab-6b^2)(- \frac{1}{3}a)= + \frac{4}{3}a^2b + 2ab^2 [/math]


e abbiamo quindi

[math] + \frac{4}{3}a^2b + 2ab^2- \frac{3}{4}ab(2a+b)-ab( \frac{1}{2}a+ \frac{3}{4}b)= [/math]


Ora eseguiamo le altre due moltiplicazioni:

[math] - \frac{3}{4}ab(2a+b)=- \frac{3}{2}a^2b - \frac{3}{4}ab^2 [/math]


[math] -ab( \frac{1}{2}a+ \frac{3}{4}b)= - \frac{1}{2}a^2b- \frac{3}{4}ab^2 [/math]


e quindi l'espressione iniziale diverra'

[math] + \frac{4}{3}a^2b + 2ab^2- \frac{3}{2}a^2b - \frac{3}{4}ab^2- ab\frac{1}{2}a^2b- \frac{3}{4}ab^2 = [/math]


Arrivati a questo punto, hai solo da sommare i monomi simili (ovvero aventi identica parte letterale....)
Ma siccome presentano denominatore diverso dovrai ancora calcolarti il minimo comune denominatore...

Prova a vedere se riesci, da qui in poi e' uguale ad un altro esercizio di cui ti ho postato la soluzione...

morettinax
ok senti grz si rovano tt tranne una...nn ho capito cm si procede a un passaggio

(x+y)(4x^2+un nono y^2-quattro terzi xy)-x(x- un terzo y)(x+ due terzi y)=

nn ho capito qst passaggio:
-x(x- un terzo y)(x+ due terzi y)

aleio1
[math](-x^2+\frac13 xy)(x+\frac23 y) =\\
= -x^3-\frac23 x^2 y +\frac13 x^2 y+\frac29 xy^2 =\\
= -x^3-\frac13 x^2y+\frac29 xy^2[/math]


ecco..ma imparale queste cose che sono le cose basilari della matematica dei prossimi anni..se non impari a maneggiare bene il calcolo algebrico ti troverai malissimo..

morettinax
[math](-2x^2+\frac13 xy)(x+\frac23 y)[/math]


scusate ho sbagliat a scrive...cmq ho provat a farl di nuovo e nn si trova!

BIT5
Devi ricordare che il prodotto tra polinomi si fa cosi':

[math] (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd [/math]


Ovviamente rispettando il prodotto tra segni..

Per avere una conferma di non esserti dimenticato nulla, alla fine dovrai avere un polinomio formato da tanti monomi quanto è il prodotto dei monomi dei singoli polinomi che moltiplichi.

Cioe': se devi moltiplicare, ad esempio, un trinomio (ovvero un polinomio di 3 monomi) per un binomio, alla fine, prima di procedere alla somma tra monomi simili, avrai 6 monomi (ovvero 3x2)!

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