Espressioni goniometriche (seno, coseno e tangente)

[AlexTracer]

Ho bisogno che qualcuno mi spieghi come risolverle, grazie :)
I risultati sono rispettivamente:
(2/sen^2 a)-1
-(1/sen^2 a)
3(cos a + 3) / cos^2 a (cos a +2)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Per farti capire ti semplifico la prima espressione.

Ricordando che:

1)

[math](x+y)(x-y)=x^2-y^2\\[/math]

;
2)

[math]\sin^2 x+\cos^2 x=1\\[/math]

;
3)

[math]\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\\[/math]

;

si ha:

[math]
\begin{aligned}
& \; \; \; \frac{\cos^2\alpha\,\left(2+\tan^2\alpha\right)}{(1-\cos\alpha)(1+\cos\alpha)} \\
& = \frac{2\,\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{1^2-\cos^2\alpha} \\
& = \frac{2\,\left(1-\sin^2\alpha\right) +\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha} \\
& = \frac{2 - \sin^2\alpha}{\sin^2\alpha} \\
& = \frac{2}{\sin^2\alpha} - 1 \\
\end{aligned}\\
[/math]

Ora sapresti semplificare le altre due? :)

[AlexTracer]

È stato utilissima questa tua risposta :) sono infatti riuscito a fare qualcosa. tuttavia non riesco a completare. se la voglia ed il tempo te lo permettono, aiutami per favore :P grazie ancora ^_^

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Il fatto è che adesso tocca a te mostrarci quello che sei riuscito a fare.
A quel punto hai tutto il nostro appoggio per proseguire ;)