Espressioni e proprietà delle potenze

[Daniele84bl]

Ho tentato tutte le soluzioni possibili e immaginabili che mi sovvenissero alla mente per risolvere tale espressione, ma con scarsi esiti. Ho applicato le proprietà delle potenze e fattorizzato certi numeri lì dove lo reputassi opportuno per calcolare più agevolmente alcune basi. Eppure l'espressione si presenta sbagliata lì dove ho applicato il primo passaggio, ed i passaggi successivi, contaminati ormai dall'errore di questo primo passaggio, gli restano però coerenti, nel senso che l'errore risiede solo al primo passaggio quindi è lì che si deve guardare principalmente.
Ci ho guardato eccome, ma non venendone a capo in alcun modo.
Di seguito riporterò l'espressione e tutti i successivi passaggi da me svolti, l'espressione ha per risultato 6, il risultato corretto.

(2^3*3+5^2)/7^2+[(9^3+9^2+10^2/2^2)/(2^4+1)+2^3]^2/(2^2*5)
=(8*3+25)/7^2+[(9+5^2)/(16+1)+2^3]^2/4*5
=(24+25)/7^2+[(9+25)/17+2^3]^2/4*5
=49/7^2+[34/17+8]^2/4*5
=7^2/7^2+[2+8]^2/4*5
=1+10^2/4*5=1+25*5=101

Chi può farmi capire cortesemente dove mi sono ingannato o in cosa ho sbagliato?
ho usato il simbolo / ad indicare una divisione, il simbolo * la moltiplicazione e le ^ indicano l'elevazione potenza.
Specifico perché non sono abituato a trascrivere al computer tali simboli

[@melia]

Intanto benvenuto, spero in una proficua collaborazione.
Per prima cosa ti consiglio di leggere come si scrivono le formule, visto che scrivi già abbastanza correttamente, il piccolo accorgimento di aggiungere il simbolo del dollaro ti sarà di grande aiuto.

Per quanto riguarda l'esercizio mi pare di capire che hai scambiato il simbolo $-:$ cioè $:$ con in mezzo il trattino $-$, ovvero un modo un po' contorto per indicare la divisione, con $+$ simbolo dell'addizione.
$(2^3*3+5^2)/7^2+[(9^3-:9^2+10^2/2^2)/(2^4+1)+2^3]^2/(2^2*5)=$
$=(8*3+25)/7^2+[(9+5^2)/(16+1)+2^3]^2/(4*5) =$
$=(24+25)/7^2+[(9+25)/17+2^3]^2/(4*5)=$
$=49/7^2+[34/17+8]^2/(4*5)=$
$=7^2/7^2+[2+8]^2/(4*5)=$
$=1+10^2/20=1+5=6$

Ho fatto delle piccole correzioni al tuo testo e ho aggiunto all'inizio e alla fine di ogni riga il simbolo del dollaro, adesso mi pare che sia tutto giusto.

[blackbishop13]

"Daniele84bl":
(2^3*3+5^2)/7^2+[(9^3+9^2+10^2/2^2)/(2^4+1)+2^3]^2/(2^2*5)
=(8*3+25)/7^2+[(9+5^2)/(16+1)+2^3]^2/4*5
=(24+25)/7^2+[(9+25)/17+2^3]^2/4*5
=49/7^2+[34/17+8]^2/4*5
=7^2/7^2+[2+8]^2/4*5
=1+10^2/4*5=1+25*5=101

ci sono due errori: uno è nello scrivere il testo, come già ha detto @melia, hai messo un $+$ dove serviva un $/$, ovvero tra 9^3 e 9^2
ma poi hai continuato giustamente, considerando il $/$.

il secondo è molto banale, nel penultimo passaggio, e se avessi scritto con MathML non sarebbe successo
1+10^2/4*5 come scrivi tu, sarebbe $1+10^2/(4*5)$

mentre tu hai considerato $1+(10^2/4)*5$ che è frutto di distrazione, e di non aver svolto subito 4*5=20
il che ti porta poi al risultato sbagliato

[Daniele84bl]

Grazie mille!! Spero anche io in buoni rapporti futuri!!
Ho capito l'errore che ho fatto , ero ad un passo dalla soluzione incredibile. Ed invece ho fatto lo sbaglio di omettere la parentesi agli ultimi 2 fattori, compromettendo in questo modo la priorità di un'operazione piuttosto che un'altra.
Infatti ho fatto $1+(100/4)*5
anziché $1+100/(4*5)

Grazie ancora

Ah l'errore del simbolo + al posto di una divisione è stato un'errore di ricopiatura qui sul forum. Il mio errore, quando ho svolto l'espressione su carta, era proprio la parentesi descritta sopra. Errore davvero banale di cui mi rammarico.

@blackbishop13
Aggiungo questa risposta perché mentre scrivevo questo nuovo post ho notato che hai risposto. Esattamente, quello è stato il mio sbaglio.
Uno era di battitura, infatti non ho sbagliato i passaggi successivi nei confronti di quel +, proprio perché l'errore l'ho fatto qui.
L'altro un errore di parentesi. Grazie a entrambi.