Espressioni con polinomi

[Golfettone]

espressioni con polinomi

riuscite per favore a farmi vedere i passaggi per risolverla perchè non riesco a capire dove sbaglio...

(x+2a)³+(¾x²-1)(2a-½x+2)-[(½x+a)²(5/2x+8a+6)-6(a+½)²+ax(x+½a-2)]=

Aggiunto 4 ore 48 minuti più tardi:

correggo la scritta di prima, dopo aver letto un pò il libro di testo non ci ho capito nulla!!! mi riuscite a svolgere quella così la prendo da esempio per le altre 34 che mi restano??
grazie :thx

Aggiunto 1 giorni più tardi:

spiegazione ottima ma è tutto il giorno che faccio e rifaccio ma non mi da il risultato indicato che dovrebbe essere 4a+1/2x-1/2
a te risulta così??

[tiscali]

Posta i procedimenti che svolgi tu e vediamo gli errori :)

[BIT5]

[math] (x+2a)^3 + \( \frac34x^2-1 \) \(2a- \frac12x+2 \) - \[ \(\frac12x+a \)^2 \( \frac52x+8a+6 \) -6 \(a+ \frac12 \)^2+ax \(x+ \frac12 a - 2 \) \] = [/math]

Cominciamo dalla quadra:

[math] \( \frac12x + a \)^2 [/math]

e' il quadrato del binomio... ricordando che

[math] (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 [/math]

avremo che

[math] \( \frac12x + a \)^2 = \( \frac12x \)^2+2 \(\frac12x \)(a) + a^2 = \frac14x^2+ax+a^2 [/math]

Analogamente

[math] \(a + \frac12 \)^2 = a^2+a+ \frac14 [/math]

l'espressione diverra'

[math] (x+2a)^3 + \( \frac34x^2-1 \) \(2a- \frac12x+2 \) - \[ \( \frac14x^2+ax+a^2 \) \( \frac52x+8a+6 \) -6 \(a^2+a+ \frac14 \)+ax \(x+ \frac12 a - 2 \) \] = [/math]

Sempre nella quadra moltiplichiamo, ricordando che

[math] (a+b+c)(d+e+f)=ad+ae+af+bd+be+bf+cd+ce+cf [/math]

quindi

[math] \( \frac14x^2+ax+a^2 \) \( \frac52x+8a+6 \) = \frac58x^3+2ax^2+ \frac32x^2+\frac52ax^2+8a^2x+6ax+ \frac52a^2x+8a^3+6a^2 [/math]

Analogamente

[math] ax \(x+ \frac12a-2 \) = ax^2+ \frac12a^2x-2ax [/math]

E quindi l'espressione sara'

[math] (x+2a)^3 + \( \frac34x^2-1 \) \(2a- \frac12x+2 \) - \[\frac58x^3+2ax^2+ \frac32x^2+\frac52ax^2+8a^2x+6ax+ \frac52a^2x+8a^3+6a^2 -6a^2-6a- \frac32 + ax^2+ \frac12a^2x-2ax \] = [/math]

a questo punto sempre nella quadra sommi/sottrai i monomi simili (ovvero quelli aventi identica parte letterale)

una volta ridotta ai minimi termini l'espressione nella quadra, il segno - davanti alla parentesi quadra cambia tutti i segni.

A quel punto potrai elevare al cubo il primo binomio

il cubo del binomio e':

[math] (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 [/math]

quindi

[math] (x+2a)^3=x^3+3(x)^2(2a) + 3(x)(2a)^2+(2a)^3 = x^3+6x^2a+12a^2x+8a^3 [/math]

eseguire la moltiplicazione 3/4x^2.... .per 2a-.....

e di nuovo sommare/sottrarre i monomi simili

Direi che hai tutto per terminarla tu

Aggiunto 1 giorni più tardi:

[math] (x+2a)^3 + \( \frac34x^2-1 \) \(2a- \frac12x+2 \) - \[\frac58x^3+2ax^2+ \frac32x^2+\frac52ax^2+8a^2x+6ax+ \frac52a^2x+8a^3+6a^2 -6a^2-6a- \frac32 + ax^2+ \frac12 a^2x-2ax \] = [/math]

[math] (x+2a)^3 + \( \frac34x^2-1 \) \(2a- \frac12x+2 \) - \[\frac58x^3+ \frac42ax^2+ \frac52ax^2 + \frac22ax^2 + \frac32 x^2 + \frac{16}{2}a^2x + \frac52a^2x + \frac12a^2x + 6ax - 2ax +8a^3+ \no{6a^2} - \no{6a^2} - 6a - \frac32\] = [/math]

e quindi

[math] (x+2a)^3 + \( \frac34x^2-1 \) \(2a- \frac12x+2 \) - \[\frac58x^3+ \frac{11}{2}ax^2 + \frac32 x^2 + 11a^2x + 4ax +8a^3 - 6a - \frac32 \] = [/math]

[math] x^3+6x^2a+12a^2x+8a^3 + \frac32ax^2- \frac38x^3+ \frac32x^2-2a+ \frac12x+2- \frac58x^3- \frac{11}{2}ax^2-\frac32x^2-11a^2x-4ax-8a^3+6a+ \frac32= [/math]

e dunque (riordino)

[math] \frac88x^3- \frac38x^3- \frac58x^3 + \frac{12}{2}x^2a+ \frac32x^2a - \frac{11}{2}ax^2 + 12a^2x-11a^2x + 8a^3-8a^3 + \frac32x^2 - \frac32x^2 - 2a + 6a + \frac12x -2 -4ax [/math]

e dunque

quelli in x^3 vanno via (8/8-3/8-5/8=0)

[math] 2ax^2+a^2x+4a-4ax+ \frac12 x- \frac12 [/math]

C'e' un errore... Devo aver sbagliato qualcosa, visto che teoricamente la mia soluzione e' un po' troppo ampia :)

Ricontrollala. La ricontrollo anche io ;)

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Comunque hai tutti i passaggi, e come vedi, siccome l'espressione prevede uno sviluppo molto lungo, non e' di facile lettura.

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Dovessi dirti l'ho ricontrollata.
O sbaglio sempre la stessa cosa, o magari hai scritto male il testo, o ancora c'e' un errore nella soluzione.

Se a te viene lo stesso risultato che viene a me, e' possibile ci sia un errore nella soluzione.
Altrimenti (ed e' piu' plausibile) se ci vengono due soluzioni diverse, significa che sbagliamo sia io che tu.
Non so.