Espressioni con numeri relativi e potenze, aiuto.
Ciao a tutti, vorrei un aiuto con un'espressione che racchiude in se la proprietà delle potenze dei numeri relativi.
${(-9)^8·2^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}$
tale espressione è così scritta sul libro di testo (anche se noto che qui mi pone il $2^8$ al numeratore con al denominatore $[18^2]^3$
Per evitare ciò potrei riscriverla così, poi valutate voi stessi se ho fatto bene ${(-9*2)^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}
L'esercizio comunica inoltre il risultato che dovrebbe essere $+64$, ma che a me risulta $16/81$. L'ho provata a rieseguirla varie volte, ma con lo stesso risultato. Credo di aver applicato bene tutte le proprietà dei numeri relativi e delle potenze, mi sono anche fatto aiutare ed insieme abbiamo ottenuto ancora gli stessi risultati.
Mi sapreste aiutare? Al limite non potreste scrivermi tutti i passaggi? E se vi serve che vi scriva i miei basta chiedere.
Grazie
${(-9)^8·2^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}$
tale espressione è così scritta sul libro di testo (anche se noto che qui mi pone il $2^8$ al numeratore con al denominatore $[18^2]^3$
Per evitare ciò potrei riscriverla così, poi valutate voi stessi se ho fatto bene ${(-9*2)^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}
L'esercizio comunica inoltre il risultato che dovrebbe essere $+64$, ma che a me risulta $16/81$. L'ho provata a rieseguirla varie volte, ma con lo stesso risultato. Credo di aver applicato bene tutte le proprietà dei numeri relativi e delle potenze, mi sono anche fatto aiutare ed insieme abbiamo ottenuto ancora gli stessi risultati.
Mi sapreste aiutare? Al limite non potreste scrivermi tutti i passaggi? E se vi serve che vi scriva i miei basta chiedere.
Grazie
Risposte
Anch'io ottengo $16/81$, probabilmente è un errore del libro.
@Daniele84bl
Il tuo risultato è corretto, se il testo è effettivamente quello che hai postato.
Il tuo risultato è corretto, se il testo è effettivamente quello che hai postato.
È proprio questo il testo. Sarà il libro a portare un risultato sbagliato.
Grazie meursault, grazie piero_
Grazie meursault, grazie piero_
Questo dovrebbe essere il testo giusto
${(-9)^8·2^8/[18^2]^3}^3/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}=64$
${(-9)^8·2^8/[18^2]^3}^3/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}=64$
Perché avrebbe la precedenza la divisione? (che oltretutto è postposta alla moltiplicazione tra i primi due fattori anteposti e che tra l'altro hanno lo stesso esponente?!?)
È questo che non mi spiego. Effettivamente (il software matematico del forum se lo scrivo pari pari com'è nel testo mette il $2^8$ al numeratore del denominatore $[2^8/[18^2]^3]$. Derive, che io utilizzo, dà invece la precedenza ai primi due fattori.
senza usare lo script tale espressione si presenta così:
{(-9)^8·(+2)^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}
Perché mai avrebbe la precedenza la divisione anziché la moltiplicazione?
È questo che non mi spiego. Effettivamente (il software matematico del forum se lo scrivo pari pari com'è nel testo mette il $2^8$ al numeratore del denominatore $[2^8/[18^2]^3]$. Derive, che io utilizzo, dà invece la precedenza ai primi due fattori.
senza usare lo script tale espressione si presenta così:
{(-9)^8·(+2)^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}
Perché mai avrebbe la precedenza la divisione anziché la moltiplicazione?
"piero_":
Questo dovrebbe essere il testo giusto
${(-9)^8·2^8/[18^2]^3}^3/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}=64$
Questo dovrebbe essere il testo giusto
${(-9)^8*2^8/[18^2]^3}^3/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}=64$
per inserire un simbolo di moltiplicazione non si può usare il puntino, come fa piero_ , bisogna usare il simbolo *.
@ Daniele84bl, non capisco cosa dici.. In che senso ha la precedenza la divisione? dove?
l'ordine è 1.elevamento a potenza, 2. divisioni o moltiplicazioni 3.somme o sottrazioni che però nel nostro caso non ci sono
Scusa?
Hai capito qual è il mio dilemma? Non riguarda il puntino, che tra l'altro mi sembrano uguali sia l'espressione da te proposta che quella di piero.
No, riguarda invece chi ha effettivamente la precedenza in:
{(-9)^8*(+2)^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}
se $(-9)^8*(+2)^8$
oppure $(+2)^8/[18^2]^3
Aggiornamento: Non voglio confondere nessuno men che meno me stesso. Dovrebbe effettivamente essere irrilevante stabilire chi ha la precedenza se la divisione o la moltiplicazione dato che una divisione si trasforma in una moltiplicazione rendendo il divisore il reciproco di se stesso. A questo punto si potrebbe moltiplicare tutti i fattori in un solo passaggio.
In questo caso particolare però io mi trovavo due esponenti uguali nei termini della moltiplicazione, e quindi sarei stato aggevolato a moltiplicare tra loro prima i fattori con gli esponenti uguali e successivamente il loro prodotto diviso il terzo termine.
Ed è esattamente come ho proceduto io ed il mio amico ottenendo non $+64$ ma $16/81$ E come mi avete confermato voi stessi agli inizi.
Adesso non ho più capito se piero_ ha detto una verità, cioè che ho sbagliato il passaggio iniziale e che quindi tramite questa "correzione" l'espressione risulti davvero $64$ o se anche lui si è sbagliato nel correggermi.
Alle volte è difficile comprendersi con facilita su internet.
Insomma, l'espressione risulta $+64$ o no?
Se sì, perché?
Hai capito qual è il mio dilemma? Non riguarda il puntino, che tra l'altro mi sembrano uguali sia l'espressione da te proposta che quella di piero.
No, riguarda invece chi ha effettivamente la precedenza in:
{(-9)^8*(+2)^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}
se $(-9)^8*(+2)^8$
oppure $(+2)^8/[18^2]^3
Aggiornamento: Non voglio confondere nessuno men che meno me stesso. Dovrebbe effettivamente essere irrilevante stabilire chi ha la precedenza se la divisione o la moltiplicazione dato che una divisione si trasforma in una moltiplicazione rendendo il divisore il reciproco di se stesso. A questo punto si potrebbe moltiplicare tutti i fattori in un solo passaggio.
In questo caso particolare però io mi trovavo due esponenti uguali nei termini della moltiplicazione, e quindi sarei stato aggevolato a moltiplicare tra loro prima i fattori con gli esponenti uguali e successivamente il loro prodotto diviso il terzo termine.
Ed è esattamente come ho proceduto io ed il mio amico ottenendo non $+64$ ma $16/81$ E come mi avete confermato voi stessi agli inizi.
Adesso non ho più capito se piero_ ha detto una verità, cioè che ho sbagliato il passaggio iniziale e che quindi tramite questa "correzione" l'espressione risulti davvero $64$ o se anche lui si è sbagliato nel correggermi.
Alle volte è difficile comprendersi con facilita su internet.
Insomma, l'espressione risulta $+64$ o no?
Se sì, perché?
Una cosa per volta:
la storia del puntino non era riferita a te, ma a tutti in un certo senso: se uno scrive il puntino nella formula, il MathML traduce in due punti di domanda, come si vede nella formula di piero_ , il che non mi pare un buon risultato, no?
Se invece si scrive * MathML traduce con il simbolo della moltiplicazione.
per quel che riguarda l'esercizio, come ho già detto le operazioni di moltiplicazione e divisione sono contemporanee.
non cambia nulla se fai prima una e poi l'altra o viceversa.
la storia del puntino non era riferita a te, ma a tutti in un certo senso: se uno scrive il puntino nella formula, il MathML traduce in due punti di domanda, come si vede nella formula di piero_ , il che non mi pare un buon risultato, no?
Se invece si scrive * MathML traduce con il simbolo della moltiplicazione.
per quel che riguarda l'esercizio, come ho già detto le operazioni di moltiplicazione e divisione sono contemporanee.
non cambia nulla se fai prima una e poi l'altra o viceversa.
Emh... scusa per la confusione.
Ma a questo punto blackbishop13 il risultato è o non è $+64$?
Per me è importante perché non lascio mai qualcosa in sospeso, significherebbe passare oltre tralasciando e senza capire qualcosa di importante per procedere con lo studio della matematica.
Insomma andava tutto bene finché piero non ha scritto $= 64$
O forse ha semplicemente riproposto il testo così come nel libro mettendo lo stesso risultato così come nel libro...
Comincio a rivederci chiaro, piero_ sei riuscito a confondermi per bene con un semplice intervento ghgh
Io direi $16/81$ e l'accendiamo.
Ma a questo punto blackbishop13 il risultato è o non è $+64$?
Per me è importante perché non lascio mai qualcosa in sospeso, significherebbe passare oltre tralasciando e senza capire qualcosa di importante per procedere con lo studio della matematica.
Insomma andava tutto bene finché piero non ha scritto $= 64$
O forse ha semplicemente riproposto il testo così come nel libro mettendo lo stesso risultato così come nel libro...
Comincio a rivederci chiaro, piero_ sei riuscito a confondermi per bene con un semplice intervento ghgh
Io direi $16/81$ e l'accendiamo.
Cerco di fare chiarezza:
${(-9)^8*2^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}= 16/81$
${(-9)^8*2^8/[18^2]^3}^3/{[(-9)^3]^4/[(+3)^2]^2}= 64$
la differenza è nell'esponente del numeratore.
poi $9^8 * 2^8=(9*2)^8$
Va bene ora?
${(-9)^8*2^8/[18^2]^3}^2/{[(-9)^2]^4/[(+3)^2]^2}= 16/81$
${(-9)^8*2^8/[18^2]^3}^3/{[(-9)^3]^4/[(+3)^2]^2}= 64$
la differenza è nell'esponente del numeratore.
poi $9^8 * 2^8=(9*2)^8$
Va bene ora?
"Daniele84bl":
Ma a questo punto blackbishop13 il risultato è o non è $+64$?
Calma...
lasciamo stare puntini e puntoni.
avete visto che l'esponete della graffa al numeratore è 3 e non più 2 come postato in origine?
La mia voleva essere solo la possibile correzione al testo.
come detto da blackbishop13, così facendo il risultato è 64.
O è sbagliato il testo, o è sbagliato i risultato del libro.
Tertium non datur, per la contraddizion che nol consente.
...naturalmente a meno di errori di calcolo
È incredibile, è doppiamente incredibile. Che procedimento avete usato per scovare l'errore all'esponente della graffa?
Doppiamente perché oltre ad essere stati bravi voi nello scovare l'errore (che non ho scovato io che ho il testo originale sotto agli occhi) ho effettivamente ricopiato male io quel 3, non era un'errore del libro.
(Io stesso sono molto ma molto restio a sdoganare subito la colpa al libro, preferisco sempre pensare che l'errore sia mio).
E non soltanto tra i miei appunti o al mio amico in chat, ma anche qui sul forum ho continuato imperterrito a scrivere quel 2.
Questo è successo perché, dopo aver confrontato alla prima occasione (dopo averla scritta una prima volta sul quaderno) e alla seconda occasione (la prima volta che ho riscontrato l'errore) con quella originale del libro ho reputato che non vi fossero errori. Da lì in poi mi sono sempre basato sull'espressione ormai trascritta nel quaderno. E l'errore era lì presente, ed io piero_ sono arrivato al punto di dar la colpa a te, perdonami ghgh.
Devo fare tanta più attenzione, se agli esami dovessi fare errori del genere tutti i miei studi saranno stati vani.
Vorrei proprio sapere che procedimento o ragionamento avete usato per rendervi conto che l'esponente doveva essere tre. Potrei riuscirci anche io volendo, sapendo che deve risultarmi 64, dopo una lunga serie di tentativi a capire cosa bisogna modificare, ma voi come avete fatto??
Doppiamente perché oltre ad essere stati bravi voi nello scovare l'errore (che non ho scovato io che ho il testo originale sotto agli occhi) ho effettivamente ricopiato male io quel 3, non era un'errore del libro.
(Io stesso sono molto ma molto restio a sdoganare subito la colpa al libro, preferisco sempre pensare che l'errore sia mio).
E non soltanto tra i miei appunti o al mio amico in chat, ma anche qui sul forum ho continuato imperterrito a scrivere quel 2.
Questo è successo perché, dopo aver confrontato alla prima occasione (dopo averla scritta una prima volta sul quaderno) e alla seconda occasione (la prima volta che ho riscontrato l'errore) con quella originale del libro ho reputato che non vi fossero errori. Da lì in poi mi sono sempre basato sull'espressione ormai trascritta nel quaderno. E l'errore era lì presente, ed io piero_ sono arrivato al punto di dar la colpa a te, perdonami ghgh.
Devo fare tanta più attenzione, se agli esami dovessi fare errori del genere tutti i miei studi saranno stati vani.
Vorrei proprio sapere che procedimento o ragionamento avete usato per rendervi conto che l'esponente doveva essere tre. Potrei riuscirci anche io volendo, sapendo che deve risultarmi 64, dopo una lunga serie di tentativi a capire cosa bisogna modificare, ma voi come avete fatto??
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