Espressioni con monomi 1° superiore

[Minny96]

qualcuno di voi può dirmi lo svolgimento di questa espressione? perché io non ho capito come si fanno :verysad

{x^2y^4-3(-y^4x)x-[x^7y^2*(-x^3y^5)]: (-x^8y^3)+12y^5x^2: (-3y)} = [x^4y^8]

Aggiunto 15 secondi più tardi:

si è così

Aggiunto 35 minuti più tardi:

grazie sei stato chiarissimo, anche il ripasso è stato molto utile :)

[BIT5]

prima confermami il testo...

[math] \{x^2y^4-3(-y^4x)x- \[x^7y^2 \cdot (-x^3y^5) \] : (-x^8y^3)+12y^5x^2 : (-3y) \} = [/math]

e' cosi' ???

Aggiunto 39 minuti più tardi:

Iniziamo dalla operazione nella parentesi quadra:

[math] x^7y^2 \cdot (-x^3y^5) [/math]

Ricordiamo che davanti a un monomio, se non c'e' un numero, e' sottointeso il mnumero 1.

quindi moltiplichiamo i numeri (1 per -1 = -1 che sottoindendiamo con -)

moltiplichiamo le lettere. le lettere si moltiplicano sommando gli esponenti.

quindi il risultato sara'

[math] -x^{10}y^7 [/math]

L'espressione sara'

[math] \{x^2y^4-3(-y^4x)x-(-x^{10}y^7) : (-x^8y^3)+12y^5x^2 : (-3y) \} [/math]

Ora procediamo come nelle espressioni con i numeri...

dimao priorita' alle operazioni, quindi iniziamo dal "diviso"

[math] (-x^{10}y^7) : (-x^8y^3) [/math]

La divisione e' come la moltiplicazione..

Si dividono i numeri (qui abbiamo -1 : -1 = +1 ) e le lettere uguali (si sottrae l'esponente del divisore all'esponente del dividendo)

[math] +x^{(10-8 )}y^{(7-3)} = x^2y^4 [/math]

E anche

[math] 12y^5x^2 : (-3y) [/math]

12 : -3 = -4

Quando abbiamo solo la lettera (come in questo caso y) e' come se fosse y^1 quindi

[math] -4y^{(5-1)}x^2 = -4y^4x^2 [/math]

L'espressione ora sara'

[math] x^2y^4-3(-y^4x)x-(x^2y^4) - 4 y^4x^2 [/math]

Ora dobbiamo solo:

moltiplicare

[math] -3(-y^4x)x = +3y^4x^2 [/math]

e levare quella parentesi x^2y^4, che avendo un meno davanti divente -x^2y^4

quindi

[math] x^2y^4+3y^4x^2-x^2y^4-4x^2y^4 [/math]

Abbiamo ora una somma... si sommano solo i monomi simili, ovvero quei monomi che hanno IDENTICA PARTE LETTERALE. IDentica vuol dire stesse lettere e stessi esponenti

(ad esempio

[math] 2x^2y^2 [/math]

e

[math] 5x^2y^2[/math]

sono monomi simili, mentre

[math] x^2y^3 [/math]

e

[math] x^3y^2 [/math]

non lo sono, perche' anche se hanno stesse lettere non hanno stesso esponente...

Nell'esercizio abbiamo 4 monomi simili (hanno tutti e 4 y^4x^2)

I monomi simili si sommano/sottraggono SOMMANDO I NUMERI (coefficienti) E LASCIANDO INVARIATA LA PARTE LETTERALE..

Quindi i numeri sono 1 (sottointeso) + 3 - 1 - 4 = -1

la parte letterale non cambia

il risultato sara'

[math] -x^2y^4 [/math]

Ho fatto un ripasso generale... Se hai dubbi chiedi pure