Espressioni algebriche (31957)

[Rossella95]

(N258) 5/7 (2x-1)+3 (4/7-2/3x)=1/7x+1 risultato [0]

(N259) 5/3 (2x-3)-3/2 (3x-2)=4/3x+3 risultato [-2]

N261 3 (5/2-1/3x)-2 (3/4x+1)=2x+1 risultato [1]

Raga nn mi vengono queste espressioni mi potete far vedere come si fanno?

Vi ringrazio in anticipo

[BIT5]

Cominciamo dalla prima, la vediamo insieme passo per passo. A quel punto le altre dovrebbero venirti, perchè i procedimenti sono analoghi..

[math] \frac{5}{7}(2x-1)+3( \frac{4}{7}- \frac{2}{3}x)= \frac{1}{7}x+1 [/math]

Eseguiamo le moltiplicazioni, ricordando che, ad esempio

[math] \frac{5}{7}(2x-1)= \frac{5}{7} \cdot 2x - \frac{5}{7} \cdot 1 [/math]

e otteniamo

[math] \frac{10}{7}x- \frac{5}{7} + \frac{12}{7} - 2x = \frac{1}{7}x + 1[/math]

A questo punto dobbiamo calcolare il minimo comune denominatore che, ovviamente, è 7 (abbiamo denominatori = 7 e valori interi (ovvero con denominaotre 1)

[math]\frac{10}{7}x - \frac{5}{7} + \frac{12}{7} - \frac{2 \cdot 7}{7}x= \frac{1}{7}x + \frac{7}{7}[/math]

Da cui

[math]\frac{10x-5+12-14x}{7}= \frac{x+7}{7}[/math]

Applichiamo il secondo principio di equivalenza, che prevede la moltiplicazione o la divisione di entrambi i membri di un'equazione per lo stesso valore (in questo caso 7)

[math]7 \frac{10x-5+12-14x}{7}=7 \frac{x+7}{7}[/math]

E da qui, semplificando

[math]10x-5+12-14x=x+7[/math]

Applichiamo il primo principio di equivalenza (ovvero, in maniera spiccia, portiamo tutti i valori in x a sinistra (cambiando di segno quelli che provengono "da destra" ) e i termini noti (ovvero i numeri) a destra (anche qui cambiando di segno quelli che "provengono da sinistra" )

[math]10x-14x-x=7+5-12[/math]

Eseguiamo le somme

[math]-5x=0[/math]

Di nuovo, dividiamo entrambi i membri per (-5)

[math]\frac{-5}{-5}x= \frac{0}{-5}[/math]

E semplifichiamo (ricordando che

[math] \frac{0}{-5}=0 [/math]

[math]x=0 [/math]

[Rossella95]

scusa ho capito grazie della spiegazione però potresti fare la 2 espressione x vedere se a me è uguale il tuo stesso procedimento?


vi ringrazio in anticipo

ciao
siete mitici
:hi:hi:hi:hi

[BIT5]

Postami tu i passaggi principali e il risultato, così ti dico se va bene o, eventualmente, dove sbagli! E insieme correggiamo gli errori.

[Rossella95]

5/3 (2x-3)-3/2 (3x-2)=4/3x+3
10/3x-15/3-9/2x+6/2=4/3x+3x3/3 (x vicino al 3 è per)
20x-30-27x+18/6 = 8x+18/3
6 20x-30-27x+18/6 = 3 8x+18/3 ho ridotto il 6 con il 6 e il 3 con il 3
20x-30-27x+18 = 8x+18
20x-8x-27x = +18-18+30
-15x= 30
+15x= - 30
x= -30/15 ho ridotto è viene -2

[BIT5]

Rossella95:
5/3 (2x-3)-3/2 (3x-2)=4/3x+3
10/3x-15/3-9/2x+6/2=4/3x+3x3/3 (x vicino al 3 è per)
20x-30-27x+18/6 = 8x+18/3
6 20x-30-27x+18/6 = 3 8x+18/3 ho ridotto il 6 con il 6 e il 3 con il 3
20x-30-27x+18 = 8x+18
20x-8x-27x = +18-18+30
-15x= 30
+15x= - 30
x= -30/15 ho ridotto è viene -2

Il risultato è corretto, ma quando semplifichi (per eliminare il denominatore) devi avere lo stesso denominatore sia a sinistra che a destra.
Infatti, tu hai calcolato il minimo comune denominatore (cioè 6) anche se hai scritto 3 (dove te l'ho segnato in rosso). quel 3 in verità è un 6 (hai fatto un errore di distrazione, direi...)per questo hai potuto semplificare ed eliminare il denominatore da entrambe le parti, ed ottenere il risultato corretto. Ma se avessi avuto effettivamente 6 al denominatore da una parte, e 3 dall'altra, avresti dovuto comunque moltiplicare entrambi i memebri dell'equivalenza per lo stesso numero, non puoi moltiplicare per due numeri diversi!

Ti faccio un esempio

[math]\frac{x+7}{3}= \frac{2x-3}{6}[/math]

Qui, se non vuoi fare il minimo comune multiplo, puoi moltiplicare entrambi i membri dell'equivalenza per lo stesso numero (cioè 6)

[math]6 \cdot \frac{x+7}{3}=6 \cdot \frac{2x-3}{6} [/math]

ottenendo così:

[math]2 \cdot (x+7)=2x-3[/math]

Se avessi fatto il minimo comune denominatore, avresti ottenuto la stessa cosa.

L'importante è che quando moltiplichi entrambi i membri per eliminare il denominatore, il fattore scelto sia identico per entrambi!!

[Rossella95]

ok ho capito

[BIT5]

Benissimo.. Allora chiudo.
Alla prossima