Espressione ricorsiva urge......GRAZIE
per favore....estremamente urgente....potete farmi un esempio di espressione ricorsiva con i numeri di fibonacci con il seguente algoritmo : F(n)= F(n-2)+F(n-1)?
grazie....
grazie....
Risposte
Numeri sono:
$1,1,2,3,5,8,13,21,34,55$ e così via. Ogni numero parte dal secondo che è la somma dei due che lo precedono. Nella definizione che scrivi devi considerare che viene $0$ per $n=0$ e che viene $1$ per $n=1$
$1,1,2,3,5,8,13,21,34,55$ e così via. Ogni numero parte dal secondo che è la somma dei due che lo precedono. Nella definizione che scrivi devi considerare che viene $0$ per $n=0$ e che viene $1$ per $n=1$
Vediamo se riesco a farti un esempio...
La base da cui partire è $F_0 = 0$ per $n=0$ e $F_1=1$ per $n=1$.
$F_2=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((2)-1)+F_((2)-2) = F_(1)+F_(0)=1+0=1$ con $n=2$
$F_3=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((3)-1)+F_((3)-2) = F_(2)+F_(1)=1+1=2$ con $n=3$
... così via....
Ad esempio arrivi a:
$F_6=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((6)-1)+F_((6)-2) = F_(5)+F_(4)=5+3=8$ con $n=6$
Nel fare $F_6$ ho dato per scontato di sapere $F_(5)=5$ $F_(4)=3$ (se non ricordo male)
La base da cui partire è $F_0 = 0$ per $n=0$ e $F_1=1$ per $n=1$.
$F_2=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((2)-1)+F_((2)-2) = F_(1)+F_(0)=1+0=1$ con $n=2$
$F_3=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((3)-1)+F_((3)-2) = F_(2)+F_(1)=1+1=2$ con $n=3$
... così via....
Ad esempio arrivi a:
$F_6=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((6)-1)+F_((6)-2) = F_(5)+F_(4)=5+3=8$ con $n=6$
Nel fare $F_6$ ho dato per scontato di sapere $F_(5)=5$ $F_(4)=3$ (se non ricordo male)
[quote=Giova411]Vediamo se riesco a farti un esempio...
La base da cui partire è $F_0 = 0$ per $n=0$ e $F_1=1$ per $n=1$.
$F_2=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((2)-1)+F_((2)-2) = F_(1)+F_(0)=1+0=1$ con $n=2$
$F_3=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((3)-1)+F_((3)-2) = F_(2)+F_(1)=1+1=2$ con $n=3$
... così via....
Ad esempio arrivi a:
$F_6=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((6)-1)+F_((6)-2) = F_(5)+F_(4)=5+3=8$ con $n=6$
Nel fare $F_6$ ho dato per scontato di sapere $F_(5)=5$ $F_(4)=3$ (se non
uno in meno?perchè avviene questo?
perdonami ma lo porto come argomento correlato senza mai aver avuto spiegazione....
avevo fatto i conti ma appunto mi portavano numeri che nella serie di fibonacci non erano presenti se non togliendo dal risultato ottenuto un'unità..ma non sapendone il perchè di tale mio agire....non potevo render noto il metodo....
La base da cui partire è $F_0 = 0$ per $n=0$ e $F_1=1$ per $n=1$.
$F_2=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((2)-1)+F_((2)-2) = F_(1)+F_(0)=1+0=1$ con $n=2$
$F_3=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((3)-1)+F_((3)-2) = F_(2)+F_(1)=1+1=2$ con $n=3$
... così via....
Ad esempio arrivi a:
$F_6=F_n=F_(n-1) + F_(n-2) = F_((6)-1)+F_((6)-2) = F_(5)+F_(4)=5+3=8$ con $n=6$
Nel fare $F_6$ ho dato per scontato di sapere $F_(5)=5$ $F_(4)=3$ (se non
uno in meno?perchè avviene questo?
perdonami ma lo porto come argomento correlato senza mai aver avuto spiegazione....
avevo fatto i conti ma appunto mi portavano numeri che nella serie di fibonacci non erano presenti se non togliendo dal risultato ottenuto un'unità..ma non sapendone il perchè di tale mio agire....non potevo render noto il metodo....
Devi partire dal basso per trovare i numeri via via sempre crescenti. Non dall'alto. Parti dal basso e somma seguendo la definizione.
Perché $F_5$ e $F_4$ diventano la base per formare $F_6$. Devi pensare che la funzione chiama sempre se stessa. E' come se fosse un ciclo. Per visualizzare la situazione: "pensa ad un ciclo infinito che crea numeri".
Provo a scriverti la definizione:
$F_n={(0 " per " n=0),(1 " per " n=1),(F_(n-1) + F_(n-2) " per " n>1):}$
Non li ho inventati $F_5$ e $F_4$ ma si calcolano in base alle chiamate precedenti.
$F_4=F_(n-1) + F_(n-2)=F_((4)-1) + F_((4)-2) = F_3 + F_2 = $ che li avevamo calcolati sopra $ = 2+1=3$ qui $n=4$
$F_5=F_(n-1) + F_(n-2)=F_((5)-1) + F_((5)-2) = F_4 + F_3 = 3+2=3$ qui $n=5$
Ti avviso che si può continuare fino all'infinito e oltre. E ancor di +...
Insieme abbiamo trovato che quando:
$n=0$ allora $F_n=0$, $n=1$ allora $F_n=1$ , $n=2$ allora $F_n=1$ , $n=3$ allora $F_n=2$ , $n=4$ allora $F_n=3$ ,
$n=5$ allora $F_n=5$, $n=6$ allora $F_n=8$
Da qui prova a continuare tu per i successivi due o tre numeri.
Perché $F_5$ e $F_4$ diventano la base per formare $F_6$. Devi pensare che la funzione chiama sempre se stessa. E' come se fosse un ciclo. Per visualizzare la situazione: "pensa ad un ciclo infinito che crea numeri".
Provo a scriverti la definizione:
$F_n={(0 " per " n=0),(1 " per " n=1),(F_(n-1) + F_(n-2) " per " n>1):}$
Non li ho inventati $F_5$ e $F_4$ ma si calcolano in base alle chiamate precedenti.
$F_4=F_(n-1) + F_(n-2)=F_((4)-1) + F_((4)-2) = F_3 + F_2 = $ che li avevamo calcolati sopra $ = 2+1=3$ qui $n=4$
$F_5=F_(n-1) + F_(n-2)=F_((5)-1) + F_((5)-2) = F_4 + F_3 = 3+2=3$ qui $n=5$
Ti avviso che si può continuare fino all'infinito e oltre. E ancor di +...
Insieme abbiamo trovato che quando:
$n=0$ allora $F_n=0$, $n=1$ allora $F_n=1$ , $n=2$ allora $F_n=1$ , $n=3$ allora $F_n=2$ , $n=4$ allora $F_n=3$ ,
$n=5$ allora $F_n=5$, $n=6$ allora $F_n=8$
Da qui prova a continuare tu per i successivi due o tre numeri.
Ti ringrazio per l'aiuto e la spiegazione. Un abbraccio
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