Espressione goniometrica
Trasformare in una sola funzione
$cos^2a+tga-2sena$
supponendo $90°
Io ho ottenuto
$(cos^3a-2sqrt(1-cos^2a)*cosa+2sqrt(1-cos^2a))/cosa$
Chiedo un vostro parere
Ho provato a trasformare tutto in $sina$ ma ho riscontrato dubbi.
$cos^2a+tga-2sena$
supponendo $90°
Io ho ottenuto
$(cos^3a-2sqrt(1-cos^2a)*cosa+2sqrt(1-cos^2a))/cosa$
Chiedo un vostro parere
Ho provato a trasformare tutto in $sina$ ma ho riscontrato dubbi.
Risposte
Nell'intervallo dato il seno è positivo, quindi
$sin \alpha=sqrt(1-cos^2 \alpha)$
Di conseguenza hai sbagliato i segni degli ultimi due addendi; nel dare denominatore comune hai dimenticato un fattore nell'ultimo addendo.
Se volevi trasformare in seno ti bastava dire che, essendo negativo il coseno, si ha
$cos \alpha=-sqrt(1- sin^2 \alpha)$
$sin \alpha=sqrt(1-cos^2 \alpha)$
Di conseguenza hai sbagliato i segni degli ultimi due addendi; nel dare denominatore comune hai dimenticato un fattore nell'ultimo addendo.
Se volevi trasformare in seno ti bastava dire che, essendo negativo il coseno, si ha
$cos \alpha=-sqrt(1- sin^2 \alpha)$
Io ho ottenuto
$(cos^3a-2sqrt(1-cos^2a)*cosa+sqrt(1-cos^2a))/cosa$
partendo da
$(cos^3a-2sina*cosa+sina)/cosa$
che a me risulta giusto e poi ho trasformato il $sina$
Non ho capito quello che vuoi dire...
$(cos^3a-2sqrt(1-cos^2a)*cosa+sqrt(1-cos^2a))/cosa$
partendo da
$(cos^3a-2sina*cosa+sina)/cosa$
che a me risulta giusto e poi ho trasformato il $sina$
Non ho capito quello che vuoi dire...
Scusami; non avevo notato che hai scambiato l'ordine degli addendi. Sono quindi giusti sia il denominatore comune che i segni; c'è solo un 2 di troppo (nella soluzione iniziale; l'ultima versione non lo ha).
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