ESPRESSIONE DA RISOLVERE CON LA PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DELLE POTENZE

[sara3791]

Ciao, dovrei risolvere queste espressioni con la proprietà distributiva delle potenze

{5*[(-3)^4]^5}:[3^18+2*3^16-12*(-3)^15] dovrebbe risultare 27
[(-5)^9-(-5)^7] / (5^7-2*5^6-3*5^5) dovrebbe risultare -50.

Grazie mille

[nRT]

Ciao,
per svolgere questo genere di esercizi sono importanti le proprietà delle potenze. Ti consiglio di imparartele bene.

In generale:

[math]
a^m \cdot a^n = a^{m+n} \\
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \\
(a^m)^n = a^{m \cdot n} \\
a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m \\
\frac{a^m}{b^m} = \left( \frac{a}{b} \right)^m \\
[/math]

Conoscendo queste, possiamo risolvere le espressioni. Risolviamo la prima come esempio.

[math]
{5 \cdot [(-3)^4]^5}:[3^{18}+2 \cdot 3^{16}-12 \cdot(-3)^{15}] = \\
= [5 \cdot (-3)^{20}] : [3^{16} (3^2 + 2 + 4) ] = \\
= (5 \cdot 3^4) : (15) = \\
= (5 \cdot 3^4) : (3 \cdot 5) = \\
= 3^3 = \\
= 27
[/math]

Spero ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure :)
Ciao

[sara3791]

Ciao. Ti ringrazio tantissimo per la risposta ma non è mi chiaro come sei arrivato a 3^16*(3^2+2+4).....bisogna eseguire un raggruppamento? Ho provato in mille modi ma senza successo. Grazie per la pazienza.