Espressione con logaritmo all'esponenziale

[Taxmoro]

L'equazione 7^2+log_7x è uguale a:

a) 49x
b) 49+log_7x

Inizio dicendo che 2 si puo' scrivere come log100 (chiaramente in base dieci)
al secondo log in base 7 gli cambio la base in dieci e diventa logx-7
quini avremo:

7^log100+logx-7 che posso scrivere come:

7^log100x-700 sono giusti i passaggi? come faccio a continuare?

grazie.

[leena1]

Scusa ma la tua domanda non è chiara..
a) e b) sono delle opzioni tra cui scegliere?
Insomma qual è il tuo obiettivo?
A cosa devi arrivare?

Ps. Se modifichi il tuo post mettendo le formule tra il simbolo \$ vedrai che saranno più leggibili.

[Taxmoro]

Si scusa sono le due alternative a cui si deve arrivare. una è giusta e una è sbagliata. ho provato a fare i
passaggi ma mi sono blocato.

Ok la prossima volta utilizzo i simboli.

[leena1]

E allora continuo a non capire..

"Taxmoro":L'equazione 7^2+log_7x è uguale a:

a) 49x
b) 49+log_7x

$7^2+log_7x= 49+log_7x$ è ovvia..
perché $7^2=49$

Ti trovi?

[Titania1]

In realtà è molto più intuitivo di come sembra...

Prova per tentativi: il caso a) è una normale equazione logaritmica, ma b) è $0=0$

quindi direi che la risposta è b, senza dover fare troppi calcoli...

[leena1]

Oppure l'equazione di partenza è $7^(2+log_7x)$?
Perché ovviamente così il discorso cambia..
Ps. Ecco l'importanza delle formule

[Titania1]

Beh ma avrebbe messo le parentesi...

Tra l'altro è frustrante arrivare a rispondere 30 secondi dopo di te!

[Taxmoro]

Si lena l'espressione è scritta cosi: $7^(2+log_7x)$

senza alcuna parentesi.

ho imparato a scrivere a modo

aspetto vs. news

[adaBTTLS1]

in tal caso, invece, la risposta esatta è la a.
per convincertene, basta fare il logaritmo in base 7 di tutta l'espressione, che sarà uguale all'esponente:
$log_7\(7^(2+log_7\x))=2+log_7\x=log_7\49+log_7\x=log_7\(49x)$

spero sia chiaro. ciao.

[Taxmoro]

Chiarissimo.
grazie mille.

[adaBTTLS1]

prego!