Espressione analitica di una funzione.

[sentinel1]

L'esercizio richiede di scrivere l'espressione analitica di una funzione che:

1) ha tutto R il dominio

2) non ha asintoti

3) è pari

4) ha il $lim_(x->infty) f(x)=-infty$

5) interseca l'asse y in $(0;3)$

La funzione che ho ottenuto è : $y=-(1/3)x^2+3$ . Mi sembra che rispetti tutte le condizioni poste. Invece, il risultato presente sul libro è:

$y=-x^4+x^2+3$.
In che cosa ho sbagliato?
Grazie!

[Nicole931]

penso che con quelle indicazioni ci siano infinite funzioni razionali intere che si possano scrivere
a mio parere, la tua funzione quindi è corretta

[sentinel1]

"Nicole93":penso che con quelle indicazioni ci siano infinite funzioni razionali intere che si possano scrivere
a mio parere, la tua funzione quindi è corretta

Si, l'ho pensato anche io.

L'unica cosa che mi incuriosisce è perchè gli autori hanno scelto quella soluzione tra le tante; ci sarà qualche motivo che disconosciamo? Chissà


Ciao e grazie per l'aiuto!

[Nicole931]

forse perchè scrivere l'equazione di una parabola sembrava troppo banale!
Ciao e prego!