Espressione algebrica

[jellybean22]

Salve a tutti ho appena iniziato le espressioni algebriche e non riesco a risolverne una :

$(3x)/[(3-x)(2-x)]+(x)/[(x-2)(x+1)]-(4)/(x-3)$

Ho iniziato col cambiare di segno il num. e den. della prima frazione per poi raccogliere il minimo comune multiplo (forse ho sbagliato qua) ma poi non arrivo al risultato finale del numeratore....cioé : $[4(x+2)]/[(x-3)(x-2)(x+1)]$

Grazie a tutti.

[codino75]

puoi postare come ti viene la prima frazione dopo che cambi segno a numeratore e a denominatore?

[Sk_Anonymous]

Mi pare di capire, dimmi se sbaglio, che hai cambiato segno sia a numeratore che a denominatore della frazione $(3x)/[(3-x)(2-x)]$, ma questo significa che hai cambiato un po' troppi segni, infatti la frazione $(3x)/[(3-x)(2-x)]$ è uguale alla frazione $(3x)/[(x-3)(x-2)]$, perché hai cambiato segno a due fattori e quindi hai lo stesso segno del testo, se cambi anche il numeratore hai la frazione opposta.

[V3rgil]

$3x(x+1)+x(x-3)-4(x-2)(x+1)=3x^2+3x+x^2-3x-4(x^2-2-x)=8+4x=4(2+x)$

[jellybean22]

Ma quindi come dovrei risolverla?

[V3rgil]

fai il minimo comune multiplo con la frazione trasformata come ti ha spiegato amelia

[jellybean22]

nn l'ho capita me la puoi scrivere?

[kekko989]

ha fatto il minimo comune multiplo che è $(x-2)(x-3)(x+1)$ eppoi ha sviluppato il numeratore che viene $4(x+2)$

[castelloregna92]

Basta cambiare il segno dei due fattori nel denominatore del primo monomio, ossia, (3-x)(2-x), facendoli diventare (x-3)(x-2), lasciato sempre positivo il segno della frazione. (Poichè cambiando di segno il frimo fattore, la frazione diventa negativa, cambiando di nuovo per il secondo fattore riconquista il segno positivo). Dopodichè si svolge da sola

[jellybean22]

Ho risolto ho sbagliato perché avevo cambiato il segno pure al numeratore