Espressione
Qualcuno può aiutarmi con questa espressione?
((3*3^(1/2)*3^(-4)*3^(2/3))^3)/(3^(-1)*3^(1/4)*3^6)^-1
((3*3^(1/2)*3^(-4)*3^(2/3))^3)/(3^(-1)*3^(1/4)*3^6)^-1
Risposte
Dividere per un denominatore elevato alla meno uno equivale a moltiplicare il numeratore per il denominatore stesso, quindi applicando le proprietà delle potenze hai:
$(3^(-11/2))*(3^(21/4))$
$3^(-1/4)$
(forse ho saltato troppi passaggi,ma non so se hai bisogno del risultato oppure di tutta la spiegazione.. dimmi pure)
$(3^(-11/2))*(3^(21/4))$
$3^(-1/4)$
(forse ho saltato troppi passaggi,ma non so se hai bisogno del risultato oppure di tutta la spiegazione.. dimmi pure)
avrei bisogno della spiegazione...
anche dei passaggi.. se nn ti spiace!
Certo che no! Allora, iniziamo col numeratore:
$3*3^(1/2)*3^(-4)*3^(2/3)$, poi elevato alla terza. Applicando la proprietà delle potenze secondo cui: in una moltiplicazione tra potenze che hanno la stessa base,il risultato è dato da una potenza che ha per base la stessa base e per somma la somma degli esponenti. Quindi calcoliamo la somma degli esponenti, facendo attenzione che il $3$ ha come esponente 1. La somma degli esponenti è data da $1+1/2-4+2/3=(6+3-24+4)/6=-11/6$. Quindi il numeratore è $(3^(-11/6))^3$. La potenza di potenza si calcola facendo la moltiplicazione degli esponenti, quindi dobbiamo fare il prodotto $-11/6*3=-11/2$. Il numeratore risulta $3^(-11/2)$.
Lo stesso procedimento utilizziamo per il denominatore (somma degli esponenti) e otteniamo $(3^(21/4))^(-1)$. Ora pensiamo al significato dell'elevamento alla -1, cioe $(a/b)^(-1)=b/a$. Ciò vuol dire che il denominatore deve essere moltiplicato, non diviso, al numeratore: $3^(-11/2)*3^(21/4)=3^(-11/2+21/4)=3^(-1/4)$
$3*3^(1/2)*3^(-4)*3^(2/3)$, poi elevato alla terza. Applicando la proprietà delle potenze secondo cui: in una moltiplicazione tra potenze che hanno la stessa base,il risultato è dato da una potenza che ha per base la stessa base e per somma la somma degli esponenti. Quindi calcoliamo la somma degli esponenti, facendo attenzione che il $3$ ha come esponente 1. La somma degli esponenti è data da $1+1/2-4+2/3=(6+3-24+4)/6=-11/6$. Quindi il numeratore è $(3^(-11/6))^3$. La potenza di potenza si calcola facendo la moltiplicazione degli esponenti, quindi dobbiamo fare il prodotto $-11/6*3=-11/2$. Il numeratore risulta $3^(-11/2)$.
Lo stesso procedimento utilizziamo per il denominatore (somma degli esponenti) e otteniamo $(3^(21/4))^(-1)$. Ora pensiamo al significato dell'elevamento alla -1, cioe $(a/b)^(-1)=b/a$. Ciò vuol dire che il denominatore deve essere moltiplicato, non diviso, al numeratore: $3^(-11/2)*3^(21/4)=3^(-11/2+21/4)=3^(-1/4)$
Avevo dei dubbi sull'ultimo passaggio, cmq adesso ho capito.
Grazie. Ciao!
Grazie. Ciao!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo