Espressioncina letterale -.-"

[Mir!91]

Son più di due ore che mi sono impantanata con questa espressione e non mi vieneeeee!!! :cry

speravo che qualcuno mi potesse aiutare.. :|

{(2a+1)^2+[(a-2)^2-2(a+1/2)^2+(a-1/2)^2]}^2-4(2a^2 – 3/2a + 5/2)^2

Volevo dire che ho risolto prima i prodotti notevoli, e una volta ottenuti i risultati, ho fatto la somma algebrica..
Ma nada de nada -.-"
..dimenticavo..dovrebbe venire : 3/2a-2a^2-39/16

Grazie Mille in anticipo a tutti!:)

[BIT5]

[math]\{(2a+1)^2+[(a-2)^2-2(a+1/2)^2+(a-1/2)^2]}^2-4(2a^2- 3/2a + 5/2)^2[/math]

Iniziamo dalla parentesi quadra

[math][(a-2)^2-2(a+1/2)^2+(a-1/2)^2][/math]

dunque:

[math] (a-2)^2=a^2-4a+4 [/math]

[math] (a+1/2)^2=a^2+a+ \frac14 [/math]

[math] (a-1/2)^2=a^2-a+ \frac14 [/math]

La parentesi quadra diverra' dunque

[math] [a^2-4a+4-2(a^2+a+ \frac14 )+a^2-a+ \frac14 ][/math]

Moltiplichiamo ancora il secondo binomio per 2

[math] [a^2-4a+4-2a^2-2a- \frac12 +a^2-a+ \frac14 ][/math]

E sommiamo i monomi simili

[math] [ -7a + \frac{15}{4} ] [/math]

Ricapitolando l'espressione ora e'

[math]\{(2a+1)^2-7a + \frac{15}{4}\}^2-4(2a^2- 3/2a + 5/2)^2[/math]

Svolgiamo i quadrati rimasti

[math] (2a+1)^2=4a^2+4a+1 [/math]

[math] (2a^2-3/2a+5/2)^2= \\ \\ = (2a^2)^2+(3/2a)^2+(5/2)^2+2(2a^2)(-3/2a)+2(-3/2a)(5/2)+2(2a^2)(5/2) = \\ \\ 4a^4+9/4a^2+25/4-6a^3-15/2a+10a^2 = \\ \\ = 4a^4-6a^3+49/4a^2-15/2a+25/4 [/math]

Che moltiplicata per 4 dara'

[math] 16a^4-24a^3+49a^2-30a+25 [/math]

L'espressione finale sara'

[math]\{4a^2+4a+1-7a + \frac{15}{4}\}^2-16a^4+24a^3-49a^2+30a-25[/math]

qui mi fermo un attimo e ti spiego perche':

il tuo risultato non ha nulla elevato alla quarta...

Invece nell'espressione c'e' un solo monomio con a^4 che, ovviamente, non puo' andare via..

Sicura del testo?
----------------
Proseguo

[math]
\{4a^2-3a+\frac{19}{4}\}^2-16a^4+24a^3-49a^2+30a-25
[/math]

[math]
16a^4+9a^2+\frac{361}{16}-24a^3-\frac{57}{2}a+38a^2-16a^4+24a^3-49a^2+30a-25
[/math]

[math]
-2a^2+\frac{3}{2}a-\frac{39}{16}
[/math]

[Dreke90]

SI In effetti e probabile che ci sia un errore del libro xke viene sicuro con un alla 4 in quanot lo si vede gia dal testo che c'è solo un a alla 2 che elevi al quadrato quello da li nn si eliminata devi farlo e prendere quel risultato li vedrai che nn dovrebbe allontanarsi di molto da quello del libro!:=)

[mitraglietta]

(a - 2) elevato alla 2 = a2 + 4 -4a non è così il quadrato di binomio? O_o

Edit: controllato su wikipedia. E' come pensavo.

Il quadrato di un binomio è dato dal quadrato del primo termine, più il doppio prodotto del primo per il secondo, più il quadrato del secondo.

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ma sicura che il testo del libro sia corretto? cioè magari un errore di stampa. semplificando tutto viene

13a2 + 1 - 6a -8a4 - 10 + 15/4 = 0

come si risolve?

edit: ecco come l'ho risolta io. E' un pò sfuocata ma si capisce.