Esponenziali & logaritmi

[serejuve90]

ciao domani ho il compito di mate sugli esponenziali e i logaritmi ma nn c'ho capito quasi nulla..qlcn mi può aiutare cn degli esempi?.. grazie 1000 :hi

[issima90]

perchè non posti tu esercizi che non capisci???

[serejuve90]

[math]\frac{5^x-4}{5^x-1}+\frac{4}{25^x-5^x}=0[/math]

[math]Log(4x-1)-Log(3x-1)=Log(1+x)-Log(1-x)[/math]

[math]log_{\frac12}^2(x-2)\ge0[/math]

..

[issima90]

ok..cominciamo dalla prima...
cosa non hai capito???vediamo cm procederesti tu!!!

[the.track]

[math]\frac{5^x-4}{5^x-1}+\frac{4}{25^x-5^x}=0[/math]

Per prima cosa ti consiglio di fattorizzare; ad esempio:

[math]\frac{5^x-4}{5^x-1}+\frac{4}{5^x(5^x-1)}=0[/math]

Denominatore comune:

[math]\frac{(5^x-4)*5^x+4}{5^x(5^x-1)}=0[/math]

Otteniamo:

[math]\frac{5^{2x}-4*5^x+4}{5^x(5^x-1)}=0[/math]

[math]\frac{(5^x-2)^2}{5^x(5^x-1)}=0[/math]

Per andare a zero il numeratore deve essere uguale a zero, cioè:

[math](5^x-2)^2=0[/math]

[math]5^x-2=0[/math]

[math]5^x=2[/math]

[math]x=log_52[/math]

[serejuve90]

ok grazie.. e x trovare invece il dominio??..

[the.track]

il dominio lo trovi ponendo le condizioni di esistenza ossia nel nostro caso i denominatori diversi da 0.
Ti serve un aiuto pratico anche in questo?

[serejuve90]

grazie a tutti e 2 :thx il compito qlk esercizio l'ho fatto poi faccio sapere cm è andata =) :hi

[issima90]

allora lascio aperto il thread...aspettiamo tue notizie!!!