Esponenziali a due incognite

[Spocky]

Ciao!
Non riesco a comprendere il seguente problema

L'espressione \(\displaystyle \frac{4^{x}2^{-y}-4^{-y}2^{x}}{2^{x+y}-1} \) è uguale a:
A) \(\displaystyle 2^{x+y} \)
B) 0
C) \(\displaystyle 2^{x-2y} \)
D) \(\displaystyle 2^{x}+2^{y} \)
E) \(\displaystyle log_{2}{x+y} \)

La risposta corretta è la C, perchè?
Grazie

[Spocky]

"TeM":Osserva che \(4^x\cdot 2^{-y} - 4^{-y}\cdot 2^x = 2^{2x}\cdot 2^{-y} - 2^{-2y}\cdot 2^x = 2^{2x-y} - 2^{x - 2y}\).

Quindi, raccogliendo a fattor comune totale \(2^{x-2y}\), si ha...

Per prima cosa ti ringrazio per la risposta
Ma che fine fa il denominatore? Scusami tanto ma non riesco a "sbloccarmi" con la testa.....