Esponenziali
Ho tentato di inserire un esponenziale tra i dollari per darvene una prospettiva chiara ma non sono riuscita a renderlo corretto. Vorrei capire quali sono i passaggi da fare per risolvere un esponenziale del tipo 2^2^3^4 ossia 2 elevato 2 a sua volta elevato alla terza a sua volta elevato alla quarta
Risposte
$a^{b^{c^{d}}}$ O intendi $((a^b)^c)^d$? Sono due cose diverse.
Nei test d'ammissione ho trovato sia l'una che l'altra versione per cui sono curiosa di sapere come si risolvano entrambe
"carolapatr":
Nei test d'ammissione ho trovato sia l'una che l'altra versione per cui sono curiosa di sapere come si risolvano entrambe
Provaci. Su.
E perché "si risolvano"? "si calcolino", no?
"carolapatr":
Nei test d'ammissione ho trovato sia l'una che l'altra versione per cui sono curiosa di sapere come si risolvano entrambe
Gli do la risposta...tanto vale...
allora le torri di esponenti (si chiamano cosi') si calcolano sempre sempre sempre dall'alto al basso.
$a^{b^c}$ significa sempre $a^((b^c))$, ovvero che fai prima $d = b^c$ e poi $a^d$ . Sempre.
(Ovviamente se ci sono delle parentesi bisogna fare attenzione, le parentesi hanno precedenza su tutto.)
Perche' dall'alto al basso ?
Immaginiamo che le torri di esponenti si calcolino dal basso all'alto.
Sarebbe $a^{b^c} = (a^b)^c$, ma tu sai che $(a^b)^c = a^{bc}$, giusto ?
La cosa puo' continuare, ovvero
$(((a^b)^c)^d)^e = a^{bcde}$.
Allora, se la regola fosse dal basso all'alto, perche' sprecarsi a scrivere a scrivere la torre $a^{b^{c^{d^e}}}$ quando potresti semplicemente scrivere $a^{bcde}$ ?
Non avrebbe molto senso, giusto ?
Quindi la regola e': torre di esponenti -> dall'alto al basso.
"carolapatr":
Ho tentato di inserire un esponenziale tra i dollari per darvene una prospettiva chiara ma non sono riuscita a renderlo corretto. Vorrei capire quali sono i passaggi da fare per risolvere un esponenziale del tipo 2^2^3^4 ossia 2 elevato 2 a sua volta elevato alla terza a sua volta elevato alla quarta
Prova a calcolare sia $((2^2)^3)^4$ sia $2^{2^{3^4}}$
A mano la vedo difficile 
(ma pure con Wolfram 
)
(ma pure con Wolfram )
"axpgn":
A mano la vedo difficile
Facile.
Invece metto in palio un milione di Euro a chi scrive nelle risposte questo numero:
$$ 10\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 10 $$
https://en.wikipedia.org/wiki/Knuth%27s ... w_notation
Poi ovviamente c'è il problema carino di trovare i valori reali positivi di $a$ tali che esista $a^{a^{a^{.^{.^.}}}}$.
"ghira":
[quote="carolapatr"]Ho tentato di inserire un esponenziale tra i dollari per darvene una prospettiva chiara ma non sono riuscita a renderlo corretto. Vorrei capire quali sono i passaggi da fare per risolvere un esponenziale del tipo 2^2^3^4 ossia 2 elevato 2 a sua volta elevato alla terza a sua volta elevato alla quarta
Prova a calcolare sia $((2^2)^3)^4$ sia $2^{2^{3^4}}$[/quote]
Per il primo ho svolto una moltiplicazione tra esponenti e ottenuto $2^24$. Il secondo non l'ho fatto.. E' di una lunghezza inumana. Probabilmente ho detto una scemenza, tra i quesiti del test ne avrò trovato uno come il primo ma per certo mai come il secondo. In ogni caso ora è chiara la differenza. Thanks so much!
"carolapatr":
Probabilmente ho detto una scemenza, tra i quesiti del test ne avrò trovato uno come il primo ma per certo mai come il secondo. In ogni caso ora è chiara la differenza. Thanks so much!
Magari una torre alta 3 numeri? Di più sembra difficile.
Considera che il syllabus è in ogni caso attinente al programma svolto durante i cinque anni di scuola superiore con una declinazione decisamente da liceo scientifico o da tecnico di biotecnologie sanitarie. Voi dove l'avete incontrata per la prima volta? All'università?
"carolapatr":
Considera che il syllabus è in ogni caso attinente al programma svolto durante i cinque anni di scuola superiore con una declinazione decisamente da liceo scientifico o da tecnico di biotecnologie sanitarie. Voi dove l'avete incontrata per la prima volta? All'università?
A scuola. $e^{-x^2}$ è una cosa perfettamente ragionevole da vedere a scuola, per esempio.
Ho anche visto il problema di trovare i valori reali positivi di $a$ tali che esista $a^{a^{a^{.^{.^.}}}}$ a scuola.
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