Esercizo matematica 567890

[Anna_00]

ESERCIZIO MATEMATICA


ESERCIZIO: SIA n che appartiene a N. traduci in una espressione la seguente frase e semplifica:
CONSIDERA IL QUADRATO DELLA DIFFERENZA DEI QUADRATIM DI a e b e dividilo per il quadrato della somma di a e b, sottrai dal quoziente ottenuto il quadrato della somma di a e b .


IL RISULTATO DOVREBBE ESSERE 2N (N alla seconda) più 2

[SteDV]

Ciao.

Il quadrato della differenze dei quadrati di

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

sarà:

[math](a^2 - b^2)^2[/math]

Dividerlo per il quadrato della somma di

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

significa scrivere:

[math]\frac{(a^2 - b^2)^2}{(a + b)^2}[/math]

Dal quoziente ottenuto, cioè dal risultato della divisione, dobbiamo sottrarre, ancora, il quadrato della somma di

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

, ossia:

[math]\frac{(a^2 - b^2)^2}{(a + b)^2} - (a + b)^2[/math]

Questa è la tua espressione.
Semplificandola (prova) si ottiene 0.
Non è chiaro il ruolo del parametro

[math]n[/math]

nel testo dell'esercizio, né il risultato che hai indicato.

Prova a verificare...