Esercizio trigonometria

[stefano.c11]

quando in un esercizio trovo la dicitura $(-pi+alpha)$ si intende un angolo opposto a $(pi-alpha)$ ?

ho questo basilare esercizio cui ottengo un risultato diverso da quello proposto dal libro . mi correggete per favore ?

$[sen(pi/2+alpha)cos(pi-alpha)]-sen(pi/2+alpha)cos(-pi+alpha)$

$(cosalpha*-cosalpha)-(cosalpha*cosalpha)=-2cos^2alpha$

dove sbaglio ?

[leena1]

Allora $cos(-pi+alpha)=cos[-(pi-alpha)]$
Quindi.. Per non imbrogliarti chiama $pi-alpha=beta$
Ti viene così:
$cos(-pi+alpha)=cos[-(pi-alpha)]=cos(-beta)=cos(beta)=cos(pi-alpha)=...$

Capito l'errore?

[stefano.c11]

io facevo
$cos(-pi+alpha)=cos(-(pi-alpha)=-cos(pi-alpha)$ che diventa $-(-cosalpha)=cosalpha$

grazie leena , ho capito l'errore
ciao

[giammaria2]

Oltre al ragionamento di leena, puoi farne anche altri. Te ne suggerisco due:
1) $cos(- \pi +\alpha)=cos(-2 \pi+ \pi+\alpha)=cos(\pi+\alpha)=-cos \alpha$
2) Ruoto di $-\pi$, cioè di $\pi$ in senso negativo; arrivo nello stesso punto che se avessi ruotato in senso positivo; aggiungo $\alpha$ (supposto del primo quadrante) e mi trovo nel terzo quadrante. Quindi $cos(- \pi +\alpha)=-cos \alpha$

[GPaolo1]

Puoi anche svolgere la funzione proposta (coseno di una somma): $cos(-pi+alpha)=cos(-pi)\ cos(alpha)-sen(-pi)\ sen(alpha) = -1 (cos(alpha))- sen(-pi)\ sen(alpha)= -cos alpha$