Esercizio sulle derivate

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14 apr 2009, 18:22

ciao a tutti! mi potreste aiutare a schiarirmi le idee?
devo studiare gli intervalli di crescenza e decrescenza della funzione $f(x)= a/(x^2+2)$ al variare di a in R.
ho pensato di studiare il segno della derivata prima ma non so come fare..
se non sbaglio dovrei stuiare il segno di $Df(x)= (x^2 + 2 - 2ax)/(x^2 + 2)^2$ ma credo di sbagliare qualcosa visto che il risultato non torna..
mi date una mano?

Risposte

piolino-votailprof

14 apr 2009, 16:35

Ritengo tu abbia errato la risoluzione della derivata: a è una costante.
Potrai poi,naturalmente,studiare solo il denominatore della derivata prima.
Saluti

@melia

14 apr 2009, 16:35

Cara ange, intanto benvenuta.
Visto che già usi un buon linguaggio algebrico credo che ti costerà pochissima fatica utilizzare il nostro linguaggio per le formule (basterà aggiungere all'inizio e alla fine della formula il simbolo del dollaro).
Per il resto ti comunico, ma credo tu lo sappia, che la derivata di una costante è 0, quindi la tua derivata è sbagliata, quella esatta è
$Df(x)= (0*(x^2 + 2) - 2ax)/(x^2 + 2)^2=(- 2ax)/(x^2 + 2)^2$