ESERCIZIO SULLA CIRCONDERE

[pollofrittatus]

non riesco proprio a capire come si risolve questo esercizio, chiedo gentilmente una mano grazie in anticipo

È il n 111

[Lollo_F]

Conoscendo le coordinate del centro si puo' usare il metodo della distanza punto retta tramite la formula

[math]
\frac{ |y_{c} - (mx_{c} - mx_{p}+y_{p})| }{ \sqrt{m^2 +1} } = r
[/math]

[math]
\frac{ |2 - (0- 2m +3)| }{ \sqrt{m^2+1}} =1
[/math]

[math]
|2+2m-3| = \sqrt{m^2 + 1}
[/math]

[math]
m^2+1=|-1+2m|^2
[/math]

[math]
-3m^2+4m=0
[/math]

[math]
m_{1,2} = 0, \frac{4}{3}
[/math]

Infine, devi sostituire i due coefficienti angolari nella formula dell'equazione della retta generica

[math]
y-y_{p} = m(x-x_{p})
[/math]

Ci sono tantissimi altri modi per risolvere l'esercizio; infatti una circonferenza puo' essere scritta nella forma.

[math]
(x-x_{c} )^2 + (y-y_{c})^2 = r^2
[/math]

Quindi sostituisco con i dati del testo

[math]
(x-0)^2 + (y-2)^2 =1^2
[/math]

[math]
x^2 + y^2 -4y +3 =0
[/math]

In seguito, si metteva sistema tale equazione con quella generale della retta e, risolvendo, si pone delta=0.
Ci sono, infine, le formule di sdoppiamento che possono essere applicate, ma che non mi sono mai piaciute.