Esercizio su un limite

[Scorpion1010]

Salve ragazzi devo determinare il valore di questo limite che presenta la forma indeterminata $-oo + oo$ :
$lim_(x->+oo)(2x+3-sqrt(4x^2-x+1))$
Ho razionalizzato:
$(2x+3-sqrt(4x^2-x+1))* ((2x+3+sqrt(4x^2-x+1))/(2x+3+sqrt(4x^2-x+1)))$
Moltipicando numeratore per numeratore e facendo il quadrato di $(2x+3)^2$ viene:
$(4x^2+9+12x-4x^2+x-1) / (2x+3+sqrt(4x^2-x+1))$
Semplificando al numeratore viene:
$(13x+8)/(2x+3+sqrt(4x^2-x+1))$
Ora, calcolando il denominatore mi è venuto:
$2x+3+sqrt((4x^2-x+1))$ = $x(2+3/x+sqrt((4-1/x+1/x^2)))$
E sostituendo x con +oo viene:
$x(2+0+2)=4x$
Però premetto che non so se il calcolo al denominatore lo ho fatto giusto perchè non ne sono sicuro ma, tornando indietro, verrebbe:
$(13x+8)/(4x)$ Però non mi trovo col risultato dato che deve venire $13/4$... ringrazio in anticipo

[axpgn]

Sei un po' disinvolto col simbolo di limite con la conseguenza che alla fine dimentichi l'obiettivo ...

Io non ho fatti i conti però $lim_(x->+infty) (13x+8)/(4x) = lim_(x->+infty) (x*(13+8/x))/(x*4) = lim_(x->+infty) (13x)/(4x) = 13/4 $

[Scorpion1010]

Grazie mille!