Esercizio su un limite

[Scorpion1010]

Salve, devo fare questo limite:
$lim_(x->1)(2x)/(x+1)^2=-oo$
Ho sostituito $-oo$ con $M$ e diventa:
$(2x)/(x+1)^2 > M$
Ho capovolto tutto:
$(x+1)^2/(2x) < 1/M $
Ho moltiplicato entrambi i membri per 2x:
$(x+1)^2<((2x)/M)$
E poi li ho messi entrambi i membri sotto radice:
$x+1 E come risultato ho messo:
$-1-sqrt((2x)/M) < x < -1+sqrt((2x)/M)$
La cosa che volevo sapere è: ho fatto bene o ho sbagliato?

[mark971]

Il limite fa $1/2$ non $-oo$

[Scorpion1010]

2 domande: quindi significa che non è verificato? E poi, il procedimento è stato inutile o è giusto?

[@melia]

Ci sono diversi errori. Intanto, di solito, si suppone $M>0$ quindi non $ (2x)/(x+1)^2 > M $, bensì $ (2x)/(x+1)^2 < - M $, poi hai elimato un denominatore che avrebbe potuto essere negativo e, di conseguenza, modificare il verso della disuguaglianza, infine hai "ricavato" $x$ ... in funzione di se stesso.

[Scorpion1010]

Quindi quando è $-oo$ si mette $<-M$?

[@melia]

Sì