Esercizio su rette tangenti a 2 circonferenze aiutooo

[Cailoz]

non riesco a fare questo esercizio:trova le rette tangenti comuni alle due circonferenze di equazioni x²+y²-2y-4/5=0 e x²+y²+6y-4/5=0
Ho provato a farlo sostituendo y=mx+q in ognuna delle due equazioni e poi mettendole a sistema ma mi vengono dei risultati diversi
risultato(y=2x+4; y=-2x+4)

[robikite]

Devi prendere il fascio proprio con centro un punto generico sulla congiungente i centri delle circonferenze.
I centri stanno entrambi sull'asse y quindi il punto avrà coordinate:

P(0,h)

e il fascio avrà equazione y-h=m x

Poi imponi la condizione di tangenza per entrambe le circonferenze e cioè che la distanza del centro di ognuna dal ascio sia uguale al suo raggio.
Ti allego i calcoli

Le equazioni che vengono sono:

[math]\frac{|1-h!}{\sqrt{1+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{5}}[/math]

e

[math]\frac{|-3-h!}{\sqrt{1+m^2}}=\frac{7}{\sqrt{5}}[/math]

il sistema così ottenuta da le seguenti soluzioni:

h=4 m=-2

h=4 m=+2

Se ti servono i calcoli per risolvere il sistema dimmelo che te li posto