Esercizio su radici quadrate

[baddina]

mi serve una mano per risolvere un esercizio!

devo calcolare la radice quadrata approssimata a meno di 0,01 di queste frazioni:

49\56 , 68\9 , 23\8 , 59\8 , 197\6 , 1\15 , 234\13 , 67\2 , 125\12.

mi basta anche solo la spiegazione!!!!!!!

vi prego aiutatemi,grazie,rispondetemi presto!!!!:hi

[issima90]

cio baddina...per la prossima volta ti pregherei di usare titoli più specific per i tuoi post..così da facilitarci il lavoro...
cmq cosa nn hai capito?

[baddina]

nn riesco a risolverlo!!!! non mi ricordo proprio come si fa,sono esercizi vecchi che dobbiamo ripassare per l'estate e non mi ricordo i passagi!!!

[BIT5]

I metodi di approssimazione per il calcolo della radice quadrata di un numero sono diversi..
Credo che, vista l'eta', voi abbiate fatto il metodo "babilonese"

Ti faccio vedere come si fa:

Prendiamo ad esempio

[math] \sqrt{20}[/math]

Individuiamo i quadrati tra cui si trova il numero 20.

[math]16=4^2 \ e \ 25=5^2 [/math]

Pertanto sappiamo che il valore da noi cercato sta tra 4 e 5.

Prendiamo il valore intermedio (4,5)

Ora dobbiamo eseguire questo calcolo:

Sommiamo a 4,5 il risultato della divisione

[math] \frac{20}{4,5}=4, \bar4 [/math]

e dividiamo tutto per 2

[math] \frac{4,5+ \frac{20}{4,5}}{2}= 4,47 \bar2[/math]

SECONDA APPROSSIMAZIONE

eseguiamo lo stesso calcolo ma questa volta con il nuovo valore trovato

[math]4,47 \bar2[/math]

[math] \frac{4,47 \bar2 + \frac{20}{4,47 \bar2}}{2}=4,472136 [/math]

dal momento che l'approssimazione richiesta e' a 0,01, ci possiamo fermare qui.

Possiamo concludere che

[math] \sqrt{20}=4,47 [/math]

Negli esercizi da te proposti devi ricordare che

[math] \sqrt{ \frac{a}{b}}= \frac{ \sqrt{a}}{ \sqrt{b}}[/math]

Pertanto

[math] \sqrt{ \frac{49}{56}}= \frac{ \sqrt{49}}{ \sqrt{56}}= \frac{7}{ \sqrt{56}}[/math]

Dunque calcoli

[math] \sqrt{56} [/math]

Sapendo che 56 sta tra 49 e 64 (ovvero i quadrati di 7 e di 8 ), cominci con 7,5

[math] \frac{7,5+ \frac{56}{7,5}}{2}= 7,48 \bar3 [/math]

a questo punto riparti con

[math] 7,48 \bar3[/math]

e fai la seconda approssimazione.

Una volta trovato il valore, esegui la divisione tra 7 e il nuovo valore e trovi il risultato cercato.

Se il metodo fda voi utilizzato e' un altro.... Fammi sapere almeno il nome del metodo!!

:hi

[baddina]

ok grazie bit5 ora ho capito come si svolge l'esercizio!!!:move

[BIT5]

Benissimo.
Chiudo!