Esercizio su max&min

[ori90-votailprof]

ciao a tutti i forumer
ho avuto qualche problemino con questo esercizio...non riesco a ricavare le radici dell'equazione $y=0$

$y=(m-1)x^2+(m-2)x+m-3$
determinare $m$ in modo che il minimo o massimo assoluto sia uguale:

a) alla somma delle radici dell'equazione $y=0$
b) al prodotto delle radici dell'equazioni $y=0$

risultati:[a) $M=0,m= 8/3$ ; b) $m=2,m=10/3$]

grazie in anticipo

[VINX89]

Il prodotto delle radici di un'equazione di secondo grado è c/a, cioè (m-3)/(m-1), mentre la somma delle radici è -b/a, cioè (2-m)/(m-1)......

[ori90-votailprof]

dopo aver fatto la derivata di y e posta uguale a 0...condizione x min o max....poi come dovrei continuare?

[adaBTTLS1]

VINX89 ha risposto alla domanda del quesito così com'era stata posta... max e min ci rientrano poco con la domanda di cui sono scritte le soluzioni.
il vertice lo devi trovare in funzione di m? (in tal caso ricorda che si ha in corrispondenza di x=-b/2a ...)
oppure devi studiare una funzione particolare per un particolare valore di m?

[ori90-votailprof]

alla mia prima domanda vinx89 ha risposto in modo esauriente....poi ho formulato un'altra domanda....
non devo trovare vertici o studiare una funzione ma

determinare m in modo che il minimo o massimo assoluto sia uguale:

a) alla somma delle radici dell'equazione y=0
b) al prodotto delle radici dell'equazioni y=0

[adaBTTLS1]

"ema1991":dopo aver fatto la derivata di y e posta uguale a 0...condizione x min o max....poi come dovrei continuare?

perché hai fatto la derivata e l'hai posta =0 se non per trovare il vertice?

[ori90-votailprof]

per trovarmi o il massimo o il minimo della funzione...per poi eguagliarlo o alla somma delle radici dell'equazione y=0 o al loro prodotto....il fatto è che non so come fare...

[adaBTTLS1]

secondo te una funzione del genere il max o min può averlo in un punto diverso dal vertice?

[ori90-votailprof]

non saprei dato che guardando i risultati dal libro...noto due valori un massimo ed un minimo....
anche io avevo pensato fosse una parabola o con un min o con un max...ma il fatto è che sono presenti entrambi i punti stazionari...

[adaBTTLS1]

probabilmente si hanno due diversi valori per due diversi valori di m, quindi per due distinte parabole. se a>0 si ha un minimo nel vertice, se a<0 si ha un massimo nel vertice... però in ogni caso ti dovrebbero coincidere le soluzioni di stazionarietà con x=-b/2a. verifica. ciao.

[f.bisecco]

E' chiaro che è una parabola e quindi l'eventuale max o min si riduce alla determinazione del vertice.
Poi bisogna eguagliare il tutto prima al prodotto e poi alla somma delle radici dell'equazione $y=0$!
Cosa 'è che non torna?