Esercizio su curva parametrica non regolare

[Simone@tast]

Sia gamma la curva di rappresentazione parametrica:

gamma(t)= (x(t),y(t),z(t))= (0, t , arctan(t)) con t contenuto in [0,1].

a) Determinare un maggiorante per la lunghezza di gamma

Ciao, quello che mi interessa sapere è come devo comportarmi in presenza di una curva non regolare visto che x(t) è sempre nullo e cosi anche la sua derivata per ogni t. Perchè se non è regolare non posso applicare la formula della lunghezza, giusto? E quindi come faccio a fare il maggiorante se non posso scrivere la funzione integranda? (sqrt(||gamma'(t)||). Oppure posso usarla semplicemente con x'(t)=0? Grazie in anticipo

[killing_buddha]

Ma \(\gamma\colon t\mapsto (0,t,\arctan t )\) e' una curva \(C^\infty\) su tutto il suo dominio...