Esercizio su area
Ciao! Mi sono trovata di fronte quest'esercizio:
"Nel piano xOy sono date le parabole $y=(1/4)x^2$ e la retta $y=x$. Condurre una retta di equazione $x=h$ e determinare i valori di $h$ per i quali l'area della parte finita di piano delimitata dalla parabola e dalla retta $y=x$ è equivalente alla parte di piano delimitata dalla parabola e dalle rette $y=x$ e $y=h$."
Ho calcolato le due aree e le ho uguagliate. L'equazione che ottengo è $-(1/12)h^3+(1/2)h^2=8/3$ e le uniche soluzioni che trovo sono $x=-2$ e $x=4$, mentre il testo me ne dà altre due, cioè $x=0$ e $x=6$. Perché?[/tex]
"Nel piano xOy sono date le parabole $y=(1/4)x^2$ e la retta $y=x$. Condurre una retta di equazione $x=h$ e determinare i valori di $h$ per i quali l'area della parte finita di piano delimitata dalla parabola e dalla retta $y=x$ è equivalente alla parte di piano delimitata dalla parabola e dalle rette $y=x$ e $y=h$."
Ho calcolato le due aree e le ho uguagliate. L'equazione che ottengo è $-(1/12)h^3+(1/2)h^2=8/3$ e le uniche soluzioni che trovo sono $x=-2$ e $x=4$, mentre il testo me ne dà altre due, cioè $x=0$ e $x=6$. Perché?[/tex]
Risposte
Hai calcolato l'integrale tra 0 e h, calcolando l'integrale tra 4 e h ottieni le altre 2 soluzioni.
Scusa @melia ma non ho capito perché...
Perché nessuno ti dice dove sta la retta $x=h$, potrebbe trovarsi prima della prima intersezione quindi $ h<0$, ma anche tra le due intersezioni con $04.
Ok, grazie mille 
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