Esercizio semplice statistica

[Cla1608]

Buongiorno a tutti, non ho mai fatto statistica e per un argomento che mi trovo ad affrontare devo un pò averci a che fare. Il problema è piuttosto banale per chi ha un pò di dimestichezza, se tiro una monetina quale è la probabilità di avere 1 volta testa e 2 volte croce con soli 3 lanci?

In maniera un pò più rigorosa, ragionerei così:
- Il risultato del mio problema è $Prob(ABB)$ dove $A$ è la probabilità che esca testa e $B$ la probabilità che esca croce
- Considerando che $A$ e $B$ sono eventi indipendenti la probabilità è $1/8(=(1/2)*(1/2)*(1/2))$

E' corretto come ragionamento?

grazie

[axpgn]

Se ho capito bene, non ti è richiesto che escano in quell'ordine ma solo che ci sia una testa e due croci ...

Fai prima a elencare tutti i casi ...

$\text(TTT, TTC, TCT, CTT, TCC, CTC, CCT, CCC)$

In totale sono otto casi di cui tre favorevoli ($\text(TCC, CTC, CCT)$), quindi la probabilità cercata sarà $3/8$


Cordialmente, Alex

[Cla1608]

Credo che hai ragione ... in questo caso è semplice elencando i casi ... ma se ho ad esempio un numero di variabili superiore? come si traduce tutto l ambaradan??

grazie

[axpgn]

Beh, una strada (classica) è quella: casi favorevoli/casi possibili
Si tratta poi di calcolarli nel modo meno laborioso possibile, dipende dal problema.

[Cla1608]

Ti chiedo questo per generalizzare il più possibile l approccio ... un problema semplice come questo, come andrebbe affrontato con le proprietà delle probabilità (prob combinate, eventi mutuamente esclusivi, eventi indipendenti, etc...)? Ti chiedo questo perchè a fare il parallelo caso reale/approccio statistico faccio difficoltà

[axpgn]

È una domanda troppo generica (ma proprio tanto), stai chiedendo di spiegarti il calcolo delle probabilità (cosa c'entra la statistica?) in un post ...

La risposta non può che essere quella di prendersi un buon libro ...

[Cla1608]

in questo caso specifico ad esempio ... come si traduce in formula?

[axpgn]

Che vuol dire "come si traduce in formula"? È un approccio sbagliato, potrebbe anche non esistere una formula, più in generale può capitare di usarne diverse, l'importante è il ragionamento da fare per raggiungere l'obiettivo.
E comunque, in questo caso, la formula te l'ho già data: casi favorevoli / casi possibili.
Il fatto che non te ne sia accorto conferma che non hai approcciato bene la questione. Cordialmente, Alex

[Cla1608]

Me ne sono accorto certo, la risposta che hai dato è "potrebbe non esistere" ... in questo caso specifico esiste o no? Ok nell'elencare tutti i possibili casi e delle varie combinazioni scegliere quelle favorevoli ... un alto tipo di approccio, analitico, c è? Se non lo sai (ed è una possibilità) mi va bene lo stesso

[axpgn]

"Cla1608":... in questo caso specifico esiste o no?

E dagli: casi favorevoli / casi possibili è una formula!
Vedo che non ti rendi conto che hai un approccio "meccanicistico" ai problemi ...

[Cla1608]

"axpgn":[quote="Cla1608"]... in questo caso specifico esiste o no?

E dagli: casi favorevoli / casi possibili è una formula!
Vedo che non ti rendi conto che hai un approccio "meccanicistico" ai problemi ...[/quote]
e ridagli: altri approcci con le formule di probabilità ci sono? se avessimo avuto un problema con una mole di dati molto più ampia ... non credo sarebbe stato fattibile elencare tutti i dati e spulciarsi quelli favorevoli e fare una divisione ... oppure sbaglio?

[axpgn]

Ti ho già detto anche questo: si tratta di contarli nel modo più opportuno ma dipende dal problema quale sia il metodo migliore, in generale si tratta di usare combinazioni, permutazioni e compagnia ma non solo.
Qui è banale (e non serve, si fa prima a contare) $[((3),(1))]/2^3$
Ti saluto.

[Cla1608]

ok, grazie ..
un ultima domanda ... nel post precedente quando ho scritto $Prog(ABB)$ hai osservato (giustamente) che non è richiesto che venga rispettato l'ordine ... la formula quindi iniziale che ho proposto (a parte essere sbagliata per il caso in questione) tiene in considerazione l'ordine? Non credo ma te lo chiedo per conferma.