Esercizio punti intersezione retta e parabola

[lilluca]

Determinare le coordinate del o dei punti d'intersezione della retta d e della parabola P d'equazione rispettivamente:
y=(64x+55)/64 e y= -x(x+1)

qualche buon anima mi può cortesemente aiutare?

grazie

[Studente Anonimo]

Devi semplicemente risolvere questo sistemino

[math]\begin{cases} y = \frac{64x+55}{64} \\ y = -x(x+1) \end{cases} \; \Rightarrow \; \frac{64x+55}{64} = -x(x+1)\\[/math]

Prova a mostrarci qualche tuo passaggio che
in caso di errore ne discutiamo assieme ;)

[lilluca]

allora mi viene -64x^2 -64x -119...quindi divido tutto per -64 e ottengo

x^2+x x 119/64....e da qui non so piu procedere...

[Studente Anonimo]

Bada bene che

[math]
\begin{aligned}
\frac{64x+55}{64} = -x(x+1) \;
& \Leftrightarrow \; 64x+55=-64x^2-64x \\
& \Leftrightarrow \; 64x^2 +128x+55=0 \\
& \Leftrightarrow \; 64x^2 +40x+88x+55=0 \\
& \Leftrightarrow \; \dots
\end{aligned} \\
[/math]

Se ora ti chiedessi di raccogliere parzialmente in modo da poter scomporre il
polinomio presente a membro sinistro dell'equazione lo sapresti fare? Se no
occorre veramente partire dalla base e studiare un bel po' di cosette ;)