Esercizio Potenze
Buonasera sono nuovo su questo forum, sto ripassando in questi giorni quasi tutti gli argomenti di matematica sono arrivato alle potenze, un esercizio semplice non lo riesco a fare se qualcuno mi può dare una mano 
{[(6 * 6^5 * 6^8) : (60^9 :10^9)^7]^6 : (6^5)^8}^9 : (2^5 * 8^3 : 4^4)^3 : 125^6
Il risultato è [15^8]
Se qualcuno mi può spiegare anche quando hanno base ed esponente diverso che cosa si fa mi sono dimenticato tutto oddio
Grazie
{[(6 * 6^5 * 6^8) : (60^9 :10^9)^7]^6 : (6^5)^8}^9 : (2^5 * 8^3 : 4^4)^3 : 125^6
Il risultato è [15^8]
Se qualcuno mi può spiegare anche quando hanno base ed esponente diverso che cosa si fa mi sono dimenticato tutto oddio
Grazie
Risposte
Se all'espressione che hai scritto nteponi e posponi il simbolo del dollaro, diventa così:
${[(6 * 6^5 * 6^8) : (60^9 :10^9)^7]^6 : (6^5)^8}^9 : (2^5 * 8^3 : 4^4)^3 : 125^6 =$
Ma credo che ci siano un paio di errori nel testo che hai scritto, manca una potenza 5 e una moltiplicazione è diventata divisione, riscrivo il testo corretto
${[(6 * 6^5 * 6^8)^5 : (60^9 :10^9)^7]^6 : (6^5)^8}^9 : (2^5 * 8^3 : 4^4)^3 * 125^6 =$
applicando le proprietà delle potenze:
nella prima parentesi quella del prodotto con ugual base $a^n*a^m=a^(n+m)$ perciò $6 * 6^5 * 6^8=6^14$
nella seconda quella del quoziente con ugual esponente $a^n:b^n=(a:b)^n$ quindi $60^9 :10^9=(60:10)^9=6^9$
poi la potenza di potenza $(a^n)^m=a^(nm)$ da cui $(6^5)^8=6^40$
nell'ultima parentesi porto tutto in potenze di 2, $8^3=(2^3)^3=2^9$ e $4^4=(2^2)^4=2^8$
l'espressione diventa
$={[(6^14)^5 : (6^9 )^7]^6 : 6^40}^9 : (2^5 * 2^9 : 2^8)^3 *125^6 =$ riapplico le proprietà
$={[6^70 : 6^63]^6 : 6^40}^9 : (2^14 : 2^8)^3 * 5^18 =$ ricordo che $a^n:a^m=a^(n-m)$
$={[6^7]^6 : 6^40}^9 : (2^6)^3 * 5^18 =$
$={[6^42 : 6^40}^9 : 2^18 * 5^18 =$
$={6^2 }^9 : 2^18 * 5^18 =6^18:2^18*5^18=3^18*5^18=15^18$
${[(6 * 6^5 * 6^8) : (60^9 :10^9)^7]^6 : (6^5)^8}^9 : (2^5 * 8^3 : 4^4)^3 : 125^6 =$
Ma credo che ci siano un paio di errori nel testo che hai scritto, manca una potenza 5 e una moltiplicazione è diventata divisione, riscrivo il testo corretto
${[(6 * 6^5 * 6^8)^5 : (60^9 :10^9)^7]^6 : (6^5)^8}^9 : (2^5 * 8^3 : 4^4)^3 * 125^6 =$
applicando le proprietà delle potenze:
nella prima parentesi quella del prodotto con ugual base $a^n*a^m=a^(n+m)$ perciò $6 * 6^5 * 6^8=6^14$
nella seconda quella del quoziente con ugual esponente $a^n:b^n=(a:b)^n$ quindi $60^9 :10^9=(60:10)^9=6^9$
poi la potenza di potenza $(a^n)^m=a^(nm)$ da cui $(6^5)^8=6^40$
nell'ultima parentesi porto tutto in potenze di 2, $8^3=(2^3)^3=2^9$ e $4^4=(2^2)^4=2^8$
l'espressione diventa
$={[(6^14)^5 : (6^9 )^7]^6 : 6^40}^9 : (2^5 * 2^9 : 2^8)^3 *125^6 =$ riapplico le proprietà
$={[6^70 : 6^63]^6 : 6^40}^9 : (2^14 : 2^8)^3 * 5^18 =$ ricordo che $a^n:a^m=a^(n-m)$
$={[6^7]^6 : 6^40}^9 : (2^6)^3 * 5^18 =$
$={[6^42 : 6^40}^9 : 2^18 * 5^18 =$
$={6^2 }^9 : 2^18 * 5^18 =6^18:2^18*5^18=3^18*5^18=15^18$
Grazie per l'aiuto volevo se è possibile un'altro chiarimento ma la trasformazione di 125^6 in 5^18, è stata applicata una precisa proprietà, se non è così mi potresti dire che regola hai seguito
Grazie
Grazie
$125^6=(5^3)^6=5^(3*6)=5^18$
Un'altro problema con un'altro esercizio:
$[(2^2)^2 * 2^3 : 2^3] * {[(3^2)^2 * 3^3 : 3^4 ]^3 :9^0 : 3} $
Risultato $[6^8]$
Grazie Mille per l'aiuto
$[(2^2)^2 * 2^3 : 2^3] * {[(3^2)^2 * 3^3 : 3^4 ]^3 :9^0 : 3} $
Risultato $[6^8]$
Grazie Mille per l'aiuto
Ciao.
Ti era stato chiesto di mettere il simbolo del dollaro prima e dopo la formula.
Se non lo fai, la formula è complicata da capire.
E difficilmente qualcuno ti risponderà......
Ti era stato chiesto di mettere il simbolo del dollaro prima e dopo la formula.
Se non lo fai, la formula è complicata da capire.
E difficilmente qualcuno ti risponderà......
Aggiustato qualcuno che mi aiuta please 
$(2^4*2^3:2^3)*[(3^4*3^3:3^4)^3:1:3]$
$2^4*[(3^3)^3:1:3]$
$2^4*[3^9:1:3]$
$2^4*3^8$
A me non viene quel risultato...
$2^4*[(3^3)^3:1:3]$
$2^4*[3^9:1:3]$
$2^4*3^8$
A me non viene quel risultato...
Infatti, secondo me anche stavolta c'é un errore di trascrizione e il testo giusto é
$[(2^2)^4 * 2^3 : 2^3] * {[(3^2)^2 * 3^3 : 3^4 ]^3 :9^0 : 3} $
$[(2^2)^4 * 2^3 : 2^3] * {[(3^2)^2 * 3^3 : 3^4 ]^3 :9^0 : 3} $
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo