Esercizio massimo minimo trigonometria

[pios97]

Nel triangolo rettangolo ABC è AB = AC = a. COstruisci, nel semipiano non contenente A e avente come origine la retta BC, il triangolo BDC, tale che l'angolo BDC sia pi/4 e l'angolo BCD = x. per quali valori di x è massimo il quadrato della distanza di A da D? io ho applicato il teorema dei seni al triangolo BDC, e ho trovato BD = 2a senx ho trovato BC con il teorema di pitagora Ho trovato l'angolo CBD come 3/4 pi - x MA non so come continuare per trovare AD. L'unica idea era di fare la verticale da D alla retta AB, e considerare il triangolo rettangolo ADE ( E sarebbe il punto in cui la verticale da D incontra la retta AB), ma mi trovo un equazione che non riesco a risolvere e comunque diversa da quella proposta nella soluzione. QUindi la strada deve essere un'altra.