Esercizio limite

[lepre561]

$lim_(xto0^+)(2/x)^(1/lnx)$

$e^(ln((2/x))^(1/lnx))$

$e^(1/lnx)*(ln(2/x))$

adesso se pure applicassi la proprietà dei logaritmi all'interno di $ln(2/x)$ non saprei continuare aiuto

[Zero87]

"lepre561":$e^(1/lnx)*(ln(2/x))$

adesso se pure applicassi la proprietà dei logaritmi all'interno di $ln(2/x)$ non saprei continuare aiuto

Effettivamente c'è qualcosa che non va perché credo che ho un'idea.
Intanto, manca una parentesi nel codice, immagino che sia
$lim_(x-> 0^+ ) e^((1/lnx)*(ln(2/x)))$
da cui, per le proprietà del logaritmo che nomini, immagino $log((ab)/c) = log(a)+log(b)-log(c)$
$lim_(x-> 0^+) e^((1/ln(x)) \cdot (ln(2)-ln(x)))$
ovvero
$lim_(x-> 0^+) e^((ln(2)/ln(x))-(ln(x)/ln(x)))$...

[lepre561]

ringrazio per laa risposta ma il ris è $1/e$...

[Zero87]

"lepre561":ringrazio per laa risposta ma il ris è $1/e$...

Ho quasi scritto quello praticamente: sotto al segno di limite nella seconda semplifichi $ln(x)$ mentre la prima tende a zero...
Prova a osservare un po' di più, fare qualche calcolo o qualche ragionamento su cosa puoi fare prima di bloccarti. Non è automaticamente detto che arrivi in fondo - anche se non vedo perché no - però potresti acquisire e imparare molte cose interessanti che poi ti aiuteranno in altri campi, oppure consolidare conoscenze già acquisite (come le proprietà dei logaritmi).

[lepre561]

ah quindi verrebbe $e^(0-1)$?

[Zero87]

"lepre561":ah quindi verrebbe $e^(0-1)$?

Già... e se nessuno mi ha ancora smentito è un fatto positivo.