Esercizio geoemtria

[fabiofrutti94]

Salve, qualcuno può mostrarmi come dimostrare che la retta intersezione dei centri O, O' di due circonferenze secanti nei punti A e B, è asse del segmento $\bar{AB}$?
Quello che si può subito osservare è che i triangoli AOB e AO'B sono isosceli su base AB. Se riuscissi a provare che OO' è la bisettrice dei due angoli al vertici avrei finito, perché sarebbe anche l'altezza e la mediana. Ma non riesco a fare delle considerazioni logiche che mi permettano di dedurlo.

Grazie

[axpgn]

Qual è una proprietà dell'asse di un segmento? È il luogo dei punti ...

[fabiofrutti94]

Equidistanti dai vertici del segmento. Grazie! O e O' distano in egual modo sia da A che da B, allora entrambi appartengono all'asse del segmento AB. Per due punti passa una e una sola retta, allora la retta OO' deve coincidere con l'asse.