Esercizio funzioni

[HowardRoark]

' Una funzione $f(x)$ ha le seguenti proprietà:

i) $f(1)= 1$, ii) $f(2x) = 4f(x) + 6$, iii) $f(x+2) = f(x) + 12x + 12$. Calcola $f(6)$'.

Ho pensato di ricavarmi l'espressione analitica della funzione ma non so come fare. Poiché $f(1)=1$ deduco che la somma algebrica fra i coefficienti di $x$ e il termine noto è $1$.

Qualche consiglio?

[anonymous_0b37e9]

"HowardRoark":
Ho pensato di ricavarmi l'espressione analitica della funzione ...

Non è necessario e, presumibilmente, nemmeno possibile. Piuttosto:

Passo 1

$[f(x+2)=f(x)+12x+12] ^^ [f(1)=1] rarr [f(1+2)=f(1)+12+12] rarr [f(3)=25]$

Passo 2

$[f(2x)=4f(x)+6] ^^ [f(3)=25] rarr [f(2*3)=4f(3)+6] rarr [f(6)=106]$

[HowardRoark]

Perfetto, ho capito. Grazie.