Esercizio forma indeterminata limite

[Scorpion1010]

Salve ragazzi la prof ha spiegato la forma indeterminata $oo/oo$ e per svolgerla basta dividere numeratore e denominatore del limite per il grado massimo della x... l'esercizio è questo:
$lim_(x->-oo)(2x^2-3)/(x+5)$
Quindi dividendo per $x^2$ verrebbe:
$((2x^2)/x^2-3/x^2)/(x/x^2+5/x^2)$
Quindi le frazioni $-3/x^2$, $x/x^2$ e $5/x^2$ si levano poichè sostituendo x con $-oo$ essi diventano 0 (o sbaglio?)
E quindi verrebbe:
$(2-0)/0 = 2/0$ e cioè uguale a $+oo$... però sul libro il risultato è $-oo$ perchè?

[feddy]

Dire che sostituisci $x$ con $-\infty$ non ha alcun senso in realtà. Forse ti conviene ragionare prima sul concetto di limite attraverso la definizione con $\epsilon$ e $\delta$ che trovi su qualsiasi testo.


Giustamente le quantita che hai nominato tu tendono a $0$ per $x \rarr \-infty$.

Ma $x/x^2$ per $x \rarr -\infty$ tende a $0^{-}$. Basta che guardi il grafico di $f(x)=1/x$ per rendertene conto.

Pertanto il limite vale $- \infty$ e il risultato del libro è corretto

[igiul1]

ti consiglio di raccogliere la x al numeratore e al denominatore con il rispettivo grado massimo, così:

$ lim_(x->-oo)(2x^2-3)/(x+5) =lim_(x->-oo)(x^2(2-3/(x^2)))/(x(1+5/x))=lim_(x->-oo)(x(2-3/(x^2)))/(1+5/x)=(-oo(2-0))/(1-0)=-oo$

[Scorpion1010]

Vabbene grazie