Esercizio di trigonometria (198627)
Ciao,:woot
Gradirei poteste aiutarmi in questo esercizio che non ho capito come risolvere.
La consegna dice:
Calcola senza usare la calcolatrice (ma tenendo presente i valori delle funzioni trigonometriche per i cosiddetti angoli notevoli del primo quadrante), sin(1500°).
Il risultato dovrebbe essere indicato come un sin uguale a quello dato. Ad esempio sin(1500°) il risultato è sin(60°).
Il problema è che non ho capito come bisogna muoversi.:no
Grazie mille se potete darmi una mano!! :thx
Gradirei poteste aiutarmi in questo esercizio che non ho capito come risolvere.
La consegna dice:
Calcola senza usare la calcolatrice (ma tenendo presente i valori delle funzioni trigonometriche per i cosiddetti angoli notevoli del primo quadrante), sin(1500°).
Il risultato dovrebbe essere indicato come un sin uguale a quello dato. Ad esempio sin(1500°) il risultato è sin(60°).
Il problema è che non ho capito come bisogna muoversi.:no
Grazie mille se potete darmi una mano!! :thx
Risposte
Il ragionamento da fare è molto semplice. Disegna una circonferenza goniometrica
e poniti nel punto in cui si ha 0°. Ora compi un giro, ossia 360°, poi fanne un altro,
quindi 720°, analogamente con un altro giro 1080° ed infine 1440°. Come puoi no-
tare, essendo tornata nel punto di partenza, dire 0° oppure 1440° in un certo qual
senso è la stessa cosa. Ma a noi non interessa quell'angolo, bensì 1500°. Bhé, poco
male, infatti si ha: 1500°-1440°=60°. Quindi, in definitiva:
Tutto qui. ;)
e poniti nel punto in cui si ha 0°. Ora compi un giro, ossia 360°, poi fanne un altro,
quindi 720°, analogamente con un altro giro 1080° ed infine 1440°. Come puoi no-
tare, essendo tornata nel punto di partenza, dire 0° oppure 1440° in un certo qual
senso è la stessa cosa. Ma a noi non interessa quell'angolo, bensì 1500°. Bhé, poco
male, infatti si ha: 1500°-1440°=60°. Quindi, in definitiva:
[math]\small \sin(1500°) = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}[/math]
. Tutto qui. ;)
Grazie infinite, ma se prendo un numero piu grande, ad esempio cos(18405), si utilizza lo stesso metodo?
Naturalmente il ragionamento di fondo non cambia.
In particolare, notando che
segue che
Ok? :)
In particolare, notando che
[math]\small 18405° : 360° = 51,\dots[/math]
, segue che
[math]\small \cos(18405°) = \cos(18405° - 51\cdot 360°) = \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\\[/math]
. Ok? :)
Ma in quel caso bisogna utilizzare la calcolatrice, per calcolare 18405:360.
Suvvia, non ti sarai mica dimenticata le divisioni, le insegnano
alle scuole elementari!! Un po' di pazienza, con una penna e
un pezzo di carta la si fa in una manciata di secondi. ;)
alle scuole elementari!! Un po' di pazienza, con una penna e
un pezzo di carta la si fa in una manciata di secondi. ;)
Haha, hai ragione! :lol
Grazie veramente di cuore...sei stato chiarissimo!! :sarcasticclap
Grazie veramente di cuore...sei stato chiarissimo!! :sarcasticclap
Prego!! ;)