Esercizio di trigonometria (198627)

Jlover
Ciao,:woot

Gradirei poteste aiutarmi in questo esercizio che non ho capito come risolvere.
La consegna dice:
Calcola senza usare la calcolatrice (ma tenendo presente i valori delle funzioni trigonometriche per i cosiddetti angoli notevoli del primo quadrante), sin(1500°).
Il risultato dovrebbe essere indicato come un sin uguale a quello dato. Ad esempio sin(1500°) il risultato è sin(60°).
Il problema è che non ho capito come bisogna muoversi.:no

Grazie mille se potete darmi una mano!! :thx

Risposte
Studente Anonimo
Studente Anonimo
Il ragionamento da fare è molto semplice. Disegna una circonferenza goniometrica
e poniti nel punto in cui si ha 0°. Ora compi un giro, ossia 360°, poi fanne un altro,
quindi 720°, analogamente con un altro giro 1080° ed infine 1440°. Come puoi no-
tare, essendo tornata nel punto di partenza, dire 0° oppure 1440° in un certo qual
senso è la stessa cosa. Ma a noi non interessa quell'angolo, bensì 1500°. Bhé, poco
male, infatti si ha: 1500°-1440°=60°. Quindi, in definitiva:
[math]\small \sin(1500°) = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}[/math]
.

Tutto qui. ;)

Jlover
Grazie infinite, ma se prendo un numero piu grande, ad esempio cos(18405), si utilizza lo stesso metodo?

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Naturalmente il ragionamento di fondo non cambia.
In particolare, notando che
[math]\small 18405° : 360° = 51,\dots[/math]
,
segue che
[math]\small \cos(18405°) = \cos(18405° - 51\cdot 360°) = \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\\[/math]
.

Ok? :)

Jlover
Ma in quel caso bisogna utilizzare la calcolatrice, per calcolare 18405:360.

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Suvvia, non ti sarai mica dimenticata le divisioni, le insegnano
alle scuole elementari!! Un po' di pazienza, con una penna e
un pezzo di carta la si fa in una manciata di secondi. ;)

Jlover
Haha, hai ragione! :lol
Grazie veramente di cuore...sei stato chiarissimo!! :sarcasticclap

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Prego!! ;)

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.