Esercizio di trigonometria

[silvia.bacci25]

Ciao, non riesco a capire questo esercizio. Avete delle idee?
In un triangolo sia AP la bisettrice dell'angolo CAB= arccos (-2/3). Sapendo che ABC=45 gradi determina seno coseno e tangente di APB.

[axpgn]

E tu ne hai? A parte ripostare lo stesso esercizio senza immagine
Devi mostrare cosa ti sei sforzata a fare ... almeno ...

[silvia.bacci25]

Ho calcolato il seno di CAB. E con le formule di bisezione quello di APB però non combaciano i risultati

[silvia.bacci25]

"axpgn":E tu ne hai? A parte ripostare lo stesso esercizio senza immagine
Devi mostrare cosa ti sei sforzata a fare ... almeno ...

Ho calcolato il coseno di CAB e poi con le formule di bisezione quello di APB ma non combaciano i risultati

[axpgn]

Puoi mostrare i calcoli che hai fatto? Così è possibile verificare se ci sono eventuali errori.

[axpgn]

Comunque il coseno di CAB ce l'hai già, è $-2/3$

[silvia.bacci25]

"axpgn":Puoi mostrare i calcoli che hai fatto? Così è possibile verificare se ci sono eventuali errori.

Si ho calcolato il seno di CAB con la formula radice di 1-cos2a e mi viene rad5/3, allora ho calcolato seno di alfa mezzi che mi viene rad6/6 ma poi non so come andare avanti e come usare l'angolo di 45 gradi

[axpgn]

\(\displaystyle \)Chiamiamo $alpha$ l'angolo $C\hatAB$
Hai già il coseno di $alpha$ quindi usando la formula di bisezione puoi trovare il coseno di $alpha/2=B\hatAP$ cioè $cos(B\hatAP)=cos(alpha/2)=sqrt((1+cos(alpha))/2)=sqrt((1-2/3)/2)=sqrt(1/6)$ e quindi dal coseno puoi risalire all'angolo $B\hatAP$.
Conoscendo quante vale $B\hatAP$ e sapendo che $A\hatBP=45°$ ti calcoli quanto vale $A\hatPB$

[silvia.bacci25]

Si sapendo che la somma degli angoli è 180 in un triangolo anche io avevo pensato così però non mi escono i risultati perché seno deve venire rad 15 + rad 3 / 6 quindi immagino che forse bisogna fare un altro ragionamento. Grazie comunque

[axpgn]

A me tornano e fino al quinto decimale quindi sarebbe utile ci mostrassi in dettaglio i conti che fai e scritti come si deve (altrimenti si capisce poco).
Per esempio se confronti quello che ho scritto io con quello che hai scritto precedentemente tu, mi pare che non collimino ...