Esercizio di fisica: forze apparenti e sistemi non inerziali

[rachel4]

Non ho ben capito come devo fare per risolvere questo esercizio: "un uomo di massa m è su un ascensore di massa M che viene tirato giù da una forza F. Calcola il peso fittizio dell'uomo". Le conoscenze sono quelle di un terzo liceo scientifico.
Ho considerato positiva la direzione in cui si muove l'ascensore, quindi verso il basso.
Nel sistema inerziale "ascensore+uomo" visto da un osservatore esterno ho impostato che la risultante delle forze dovesse essere uguale alla massa totale per l'accelerazione.
$mg+Mg+F=(m+M)a$
Nel sistema non inerziale "uomo" visto da un osservatore interno ho considerato anche la forza apparente che ha verso opposto alla forza dell'ascensore e modulo $ma$ e la forza normale N, sempre verso l'alto.
$mg-N-ma=0$
Ricavando l'accelerazione nella prima equazione e sostituendola nella seconda ottengo $N=- (mF)/(m+M)$.
Il risultato non mi quadra perchè viene un valore negativo...cosa ho sbagliato?

[donald_zeka]

Sia $a$ l'accelerazione con cui accelera l'ascensore.

L'uomo dentro all'ascensore risulta accelerare nello stesso verso dell'ascensore con accelerazione $a$, sia dunque $P$ la sua forza peso e $Fn$ la forza vincolare del pavimento dell'ascensore (ovvero la forza peso fittizia avvertita), per la seconda legge di Newton abbiamo:

$P-Fn=ma$

$Fn=P-ma$

$Fn=mg-ma$

$Fn=m(g-a)$

Questo è ciò che succede nel sistema di riferimento inerziale visto dall'esterno. Inutile studiare il fenomeno dall'interno in un sistema non inerziale in quanto le leggi della dinamica non vi si applicano.

[rachel4]

Grazie della risposta! però non mi aiuta del tutto a capire il problema... In questo caso infatti io non ho l'accelerazione con cui si muove l'ascensore ma solo la forza che lo tira giù, come devo fare quindi?