Esercizio con teorema di Cartesio

[Sk_Anonymous]

Ragazzi sto provando a capire questo esercizio che mi richiede per quali valori del parametro k le radici dell'equazione sono concordi:

$x^2$-5x-k+1=0
$\Delta$= 25-4(-k+1)>o (affinchè le radici siano reali) $rArr$ k>-21/4

Ho condotto la discussione in questo modo:

Delta: -------- ---------- -21/4__________________
a>0 Per ogni x _______________________________
b<0 per ogni x --------------------------------------------
c=k>1 ---------------------1________________
Il mio quesito è questo: le radici sono concordi inevitabilmente tra -21/4e 1 in quanto devono essere reali? Tuttavi tra -21/4 e 1 abbiamo una variazione e una permanenza ergo il prodotto ci da radici discordi. Chi mi aiuta a capire?

[chiaraotta1]

$Delta= 25-4(-k+1)>0$ (affinché le radici siano reali) $rArr$ $k> -21/4$

[Sk_Anonymous]

"chiaraotta":$Delta= 25-4(-k+1)>0$ (affinché le radici siano reali) $rArr$ $k> -21/4$

sì sì errore, ma poi?

[chiaraotta1]

Se le radici devono essere concordi, allora il loro prodotto deve essere $>0$. Ma il prodotto delle radici è $c/a$.

[Sk_Anonymous]

Quì ci ero arrivato...

[chiaraotta1]

Poiché $a=1$ e $c=-k+1$, allora $c/a>0$ per $-k+1>0->k<1$.

[giammaria2]

Va bene anche cercare due variazioni o due permanenze, ma devi correggere il grafico iniziale: si ha
$c>0$ se $-k+1>0=>k<1$

[Sk_Anonymous]

Thanks!