Esercizio con formule prostaferesi
Buonasera a tutti avrei bisogno di aiuto con questo esercizio:
$ sin 2alpha -sin 3alpha +sin alpha $
Non dovrebbe essere difficile ma per ora avevo fatto esercizi con solo seno-seno o cos-cos e non con sen-sen-sen,non ho capito come procedere in questo caso o quanto ce ne sono anche 4!
Dimenticavo,l esercizio dice di trasformare in prodotto quest equazione.
$ sin 2alpha -sin 3alpha +sin alpha $
Non dovrebbe essere difficile ma per ora avevo fatto esercizi con solo seno-seno o cos-cos e non con sen-sen-sen,non ho capito come procedere in questo caso o quanto ce ne sono anche 4!
Dimenticavo,l esercizio dice di trasformare in prodotto quest equazione.
Risposte
Piccolo aiutino? Mi basterebbero alcuni passaggi iniziali ^^
Ciao, allora si può provare una cosa del genere: applico prostaferesi agli ultimi due membri $$
\sin \alpha - \sin 3\alpha = 2 \sin(-\alpha)\cdot\cos(2\alpha) = -2\sin\alpha\cdot\cos 2\alpha.
$$ L'altro addendo si può riscrivere con le formule di duplicazione $$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha\cdot\cos\alpha$$ Quindi la tua espressione è diventata $$2\sin \alpha\cdot\cos\alpha -2\sin\alpha\cdot\cos 2\alpha = 2\sin\alpha\left(\cos\alpha-\cos 2\alpha\right).$$
PS. Gli UP non sono permessi se non prima di 24 ore...
\sin \alpha - \sin 3\alpha = 2 \sin(-\alpha)\cdot\cos(2\alpha) = -2\sin\alpha\cdot\cos 2\alpha.
$$ L'altro addendo si può riscrivere con le formule di duplicazione $$\sin 2\alpha = 2\sin \alpha\cdot\cos\alpha$$ Quindi la tua espressione è diventata $$2\sin \alpha\cdot\cos\alpha -2\sin\alpha\cdot\cos 2\alpha = 2\sin\alpha\left(\cos\alpha-\cos 2\alpha\right).$$
PS. Gli UP non sono permessi se non prima di 24 ore...
Grazie mille,stamattina ho fatto il compito ed e andato molto bene!
Scusate per l up ^^
Scusate per l up ^^
Ottimo! Se hai altri dubbi siamo qui...
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