Esercizio con formule parametriche
$ sin (2t)/(1+t^2) + cos (1-t^2)/(1+t^2) $
Come può la formula scritta soora diventare questa:
$ 2t +1 -t^2 = 1 + t^2 $ ?
Come può la formula scritta soora diventare questa:
$ 2t +1 -t^2 = 1 + t^2 $ ?
Risposte
E poi quest uktima diventerebbe : $ 2t^2 + t =0$ , come?
Non può infatti
Partendo dall'ipotesi che tu voglia risolvere $sinx+cosx=1$ con le formule parametriche verrebbe così:
$(2t)/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)=1 rarr 2t+1-t^2=1+t^2$
ovvero $t^2-t=0$.
Sempre che la mia ricostruzione sia corretta.
$(2t)/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)=1 rarr 2t+1-t^2=1+t^2$
ovvero $t^2-t=0$.
Sempre che la mia ricostruzione sia corretta.
Grazie, corretta
Potreste aiutarmi ancora?
$ 4 sin ^(2) x cos ^(2)x +3 sin ^2x -12 cos ^(2)x =0 $
Al mio prof diventa: $ 4 cos ^(4)x +11 cos ^(2)x -3=0 $ *
A me invece: $ -4 cos ^(4)x -15 cos ^(2)x +7=0 $
Continuando, viene $ t=1/4 $
A me t viene diverso, calcolandolo sulla sua equazione *
Secondo esercizio :
$ (sin x + cos x) (sin x - cos x) - (sin x + cos x)=0
;
(sin x + cos x) (sin x - cos x -1)=0 $
Come si passa dalla prima alla seconda equazione?
Potreste aiutarmi ancora?
$ 4 sin ^(2) x cos ^(2)x +3 sin ^2x -12 cos ^(2)x =0 $
Al mio prof diventa: $ 4 cos ^(4)x +11 cos ^(2)x -3=0 $ *
A me invece: $ -4 cos ^(4)x -15 cos ^(2)x +7=0 $
Continuando, viene $ t=1/4 $
A me t viene diverso, calcolandolo sulla sua equazione *
Secondo esercizio :
$ (sin x + cos x) (sin x - cos x) - (sin x + cos x)=0
;
(sin x + cos x) (sin x - cos x -1)=0 $
Come si passa dalla prima alla seconda equazione?
Poi con la legge di annullamento del prodotto cone si continua il secondo esercizio?
Per la prima mi mostri il tuo svolgimento? Bisogna solamente sostituire il seno con il coseno.
Nel secondo bisogna mettere qualcosa in evidenza...
Continuando poi poniamo ogni fattore uguale a $0$ e procedendo ad es con le formule parametriche che hai usato nel primo post della discussione
Nel secondo bisogna mettere qualcosa in evidenza...
Continuando poi poniamo ogni fattore uguale a $0$ e procedendo ad es con le formule parametriche che hai usato nel primo post della discussione
Scusate per la macchia di caffè
Nella prima che hai postato hai scordato di moltiplicare il primo $4$ per $cos^2x$, mentre nella seconda hai tutto uguale a $0$ dunque dopo l'uguale $1+t^2$ non c'è.
PS la prossima volta cerca di scriverli tu i procedimenti senza allegare foto, perché ciò va contro il regolamento del forum
PS la prossima volta cerca di scriverli tu i procedimenti senza allegare foto, perché ciò va contro il regolamento del forum
Un altro modo (che preferisco personalmente) per risolvere $sinx+cosx=0$ consiste nel mettere in evidenza $cosx$ in modo che diventi $cosx(tanx+1)=0$. 
"andar9896":
Un altro modo (che preferisco personalmente) per risolvere $sinx+cosx=0$ consiste nel mettere in evidenza $cosx$ in modo che diventi $cosx(tanx+1)=0$.
Facendo come dici tu, $ X=3/4 pi o 7/8 pi $ , insomma esce tg x = -1
Altrimenti,
$ t=( +2 +- sqrt(8) )/2 $
$ 1 -sqrt(2 ) $ o $ 1 + sqrt(2) $
L'altro es comunque mi viene diverso:
$ 4 -16cos ^4 x +3 -15cos ^2 x =0 $
$ -16cos ^4 x -15cos ^2 x +7 =0 $
Sì, nel primo ti viene che $tan(x/2)=1 \pm sqrt2$, dunque...
Per il secondo hai dimenticato un $cos^2x$ perché viene:
$4cos^2x-4cos^4x+3-3cos^2x-12cos^2x=0$
Per il secondo hai dimenticato un $cos^2x$ perché viene:
$4cos^2x-4cos^4x+3-3cos^2x-12cos^2x=0$
Nel primo non so trovare x
$ tan x=2+- 2sqrt(2) $
Nel secondo ho capito cosa sbagliavo e adesso mi trovo col risultato della prof:
$ 4 t^(2) + 11t -3=0 $, dove $t$ è $ cos^(2)x $
Però poi non mi viene $t=1/4 $
Ho pubblicato la foto col mio calcolo, è la seconda.
Sto messa molto male col calcolo
Grazie comunque!
$ tan x=2+- 2sqrt(2) $
Nel secondo ho capito cosa sbagliavo e adesso mi trovo col risultato della prof:
$ 4 t^(2) + 11t -3=0 $, dove $t$ è $ cos^(2)x $
Però poi non mi viene $t=1/4 $
Ho pubblicato la foto col mio calcolo, è la seconda.
Sto messa molto male col calcolo
Grazie comunque!
La prima è banale perché digitando $2arctan(1+sqrt2)$ e $2arctan(1-sqrt2)$ sulla calcolatrice vedrai che sono angoli noti 
Nella seconda sbagli un semplice calcolo: dobbiamo calcolare $-4(4)(-3)$ e non $-4(4-3)$! Infatti il risultato è $48$ non $-16+12$
Nella seconda sbagli un semplice calcolo: dobbiamo calcolare $-4(4)(-3)$ e non $-4(4-3)$! Infatti il risultato è $48$ non $-16+12$
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